【正文】一、引言
　　微积分主要研究两类分析运算—微分和积分运算。这两类运算分析运算是以极限概念作为基础的，所以极限概念是微积分的一个重要的、基础性的概念。可以说微积分中几乎每一个概念都和它有关！然而，极限概念又是微积分教学中一个很难处理的概念。每一个初学者对-语言都视为畏途。许多数学家都回忆说当他真正懂得极限的-语言时，他便成为一个数学家了。事实上，极限概念的-语言是微积分的精华，是历史选择的结果，它具有统一性、简洁性等数学美的特征，具有丰富的辩证思想[1]。极限概念教学的难点体现在两个地方，一是-语言具有辩证的抽象思维，带有逻辑推理模式，是一个非常规的高等级抽象过程。对于刚从高中毕业，习惯于无辩证的简单思维的大学生来说，接受这样的高等级抽象思维模式无疑是困难的。二是学生没有正确的无穷观，在极限的概念中混淆了潜无限与实无限。总之，学生不明白在许多在有限的情况下，难以做到的事情，在无限的过程中则可以由此达彼[2]。对大学生来说，不明白为什么要用这套-语言来刻画极限。全文下载