【正文】  摘 要：方程、不等式主要考查方程、不等式、函数间相互转化，要求学生能用函数的观点看待方程与不等式，就是用动态的观点看方程与不等式，将方程与不等式看成函数变化过程中的一个特殊状态，这就是方程、不等式函数思想。对方程、不等式的考查，多以基本初等函数为载体，考查实数比较大小，方程的根等问题，可以通过构造函数解决此类问题。
  关键词：分析数据 提取元 构造函数
  构造函数中对元的认知与析取（分析提取）
　　近五年高考对函数内容的考查呈现如下特点：函数知识是高考必考内容,分值占22分—27分,其中构造函数是高频考点,也是重点与难点,覆盖了选择题(包括多选题)、填空题、解答题等所有题型,凸显了基础性、综合性、应用性和创新性. 其中今年甲卷有两个明确的综合创新点：①12题比较大小,过去高考简单构造函数,利用单调性或中间值比较大小,今年要求学生以数据分析为起点,发现关联数,提取一元（或二元）构造函数并证明,创新地考查学生的数学抽象、数据分析、数学运算、逻辑推理等核心素养. 本文通过对这类由数字提取变元进行函数构造从而利用函数性质来比较大小进行分析。
  1、“元”的认知
  “元”——研究问题中某种独立的对象，它包括方程或不等式中待确定的可变对象及多项式或其他代数式中用字母、数字所表示的一种对象。
  2、“元”析取
  指根据题目代数结构，通过对数据（式子）的处理，寻求它们的之间基本关系，结构中为单字母（单数字）构造单元函数，结构中为双字母（双数字）可适当转化析取元构造单元函数进行研究。
  下面以数字析取单“元”为例
  ((22年全国甲卷（理）)12.已知a=■,b=cos■,则（ ）
  A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b
  对于b、c直接观察数据可以从四分之一入手从而构成出函数g(x)=cosx-4sin.x(0<x<1)
也可以构造出如下函数
4sin■=■   y=■- cos x    y=
tan x-x
m(x)=tan x-x(0<x<1)
常用基本不等式 当x (0,■)时，sin x<x<tan x,
（注意不同函数定义域的取值范围不同）
对于a数字分析
数据处理①
■=1-■(■)2  1-■x2
a、b的比较大小可以构造函数进行
f(x)=cos x+■x2-1,(0<x<1)
数据处理②
■=1-■X■  1-■x(0<x<■)
a、b的比较大小可以构造函数进行
h(x)=cos x+■-1(0<x<1)
  小结：本题考查三个实数比较大小，通过提取数字变元构造恰当函数解决问题，考查特殊到一般、转化与划归等数学思想，渗透了数学抽象、数学运算、逻辑推理等素养！











  小结：“静”中有动；“动”中显静；“动静”结合.




















  小结：再思考中的好处是避免了多次比较下的多次构造，三个对应相等值0.1直接抽象提取变元构造函数，但是小题中也需要大量的计算，考查学生的运算能力，从而培养学生的数学抽象素养与运算素养。
  结束语：不管是比较大小、极值点偏移、还是方程的根与函数的零点等等这类问题，我们发现都是以构造函数为载体，渗透数学思想方法，考查学生的综合能力与核心素养. 高考试卷虽然年年保持稳定性，但是总有局部创新的地方，呈现“稳中有变，稳中有新”的特点.因此我们对这类题型进行了研究，寻找它的变化点与创新点，使学生更能准确把握该类题型解题方法!