【正文】        摘   要：数学思想方法是数学的灵魂和精髓，如何在中学数学教材中体现数学思想方法，不失时机的向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。本文着重探讨高中数学内容中所蕴含的数学思想方法，通过比较我们看到，《中学数学实验教材》中更突出了数学思想和数学方法，体现了知识教学和能力培养的统一。并且我们必须重视数学思想方法，深化数学教材改革，让学生学会用数学思想方法分析问题、解决问题，切实实现素质教育的要求。
        关键词：数学思想方法，数学教材
        数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。它能使人领悟到数学的真谛，学会数学的思考和解决问题，并对人们学习和应用数学知识解决问题的思维活动起着指导和调控的作用。日本数学教育家米山国藏认为，学生在进入社会以后，如果没有什么机会应用数学，那么作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就会忘掉，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期地在他们的生活和工作中发挥重要作用。所以突出数学思想方法教学，是当代数学教育的必然要求，也是数学素质教育的重要体现，如何在中学数学教材中体现数学思想方法也是一个十分重要的问题．
        数学思想与数学方法目前尚没有确切的定义，我们通常认为，数学思想就是“人对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想”。就中学数学知识体系而言，中学数学思想往往是数学思想中最常见、最基本、比较浅显的内容，例如：模型思想、极限思想、统计思想、化归思想、分类思想等。数学思想的高层次的理解，还应包括关于数学概念、理论、方法以及形态的产生与发展规律的认识，任何一个数学分支理论的建立，都是数学思想的应用与体现。
        所谓数学方法，是指人们从事数学活动的程序、途径，是实施数学思想的技术手段，也是数学思想的具体化反映。所以说，数学思想是内隐的，而数学方法是外显的，数学思想比数学方法更深刻，更抽象地反映了数学对象间的内在联系。由于数学是逐层抽象的，数学方法在实际运用中往往具有过程性和层次性特点，层次越低操作性越强。如变换方法包括恒等变换，恒等变换中又分换元法、配方法、待定系数法等等。
        总之，数学思想和数学方法有区别也有联系，在解决数学问题时，总的指导思想是把问题化归为能解决的问题，而为实现化归，常用如一般化、特殊化、类比、归纳、恒等变形等方法，这时又常称用化归方法。一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。
        1.高中数学应该渗透的主要数学思想方法。中学数学教育大纲中明确指出数学基础知识是指：数学中的的概念、性质、法则、公式、公理、定理及由数学基础内容反映出来的数学思想方法。可见数学思想方法是数学基础知识的内容，而这些数学思想方法是融合在数学概念、定理、公式、法则、定义之中的。在初中数学中，主要数学思想有分类思想、集合对应思想、等量思想、函数思想、数形结合思想、统计思想和转化思想。与之对应的数学方法有理论形成的方法，如观察、类比、实验、归纳、一般化、抽象化等方法，还有解决问题的具体方法，如代入、消元、换元、降次、配方、待定系数、分析、综合等方法。这些数学思想与方法，在义务教材的编写中被突出的显现出来。在高中数学教材中，一方面以抽象性更强的高中数学知识为载体，从更高层次延续初中涉及的那些数学思想方法的学习应用，如函数与映射思想、分类思想、集合对应思想、数形结合思想、统计思想和化归思想等。另一方面，结合高中数学知识，介绍了一些新的数学思想方法，如向量思想、极限思想，微积分方法等。
        我们举不等式证明方法的例子。实验教材在不等式一章第三节“证明不等式”中详细讲述了不等式证明的方法，比较法、综合法、分析法、反证法。普通教材中虽然也在不等式一章，列出第三节“不等式的证明”介绍比较法、综合法、分析法，但对方法的分析不够透彻，更象是为了解释例题。比如在综合法的介绍中，普通教材只讲：“有时我们可以用某些已经证明过的不等式（例如算术平均数与几何平均数的定理）和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法。”而在实验教材更准确更详细的介绍：“依据不等式的基本性质和已知的不等式，正确运用逻辑推理规律，逐步推导出所要证明的不等式的方法，称为综合法。综合法实质上是“由因导果”的直接论证，其要点是：从已知性质、定理、出发，逐步导出其“必要条件”，直到最后的“必要条件”是所证的不等式为止”。分析法的介绍也是这样，在实验教材中给出了分析法实质是“执果索因”的说明，这样学生能清楚的领会综合法、分析法的要义，会证不等式的同时学会了综合法和分析法，而不仅是能证明几个不等式。
  2重视数学思想方法，深化数学教学改革。
  2.1在知识发生过程中渗透数学思想方法，这主要是指定义、定理公式的教学。一是不简单下定义。数学的概念既是数学思维基础，又是数学思维的结果。概念教学不应简单地给出定义，而是应引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法。二是定理公式介绍中不过早下结论，可能的话展示定理公式的形成过程，给教师、学生留有参与结论的探索、发现和推导过程的机会。
  2.2在解决问题方法的探索中激活数学思想方法。注重解题思路的数学思想方法分析。在例题、定理证明活动中，揭示其中隐含的数学思维过程，才能有效地培养和发展学生的数学思想方法。如运用类比、归纳、猜想等思想，发现定理的结论，学会用化归思想指导探索论证途径等。增强解题的数学思想方法指导。解题的思维过程都离不开数学思想的指导，可以说，数学思想指导是开通解题途径的金钥匙。将解题过程从数学思想高度进行提炼和反思，并从理论高度叙述数学思想方法，对学生真正理解掌握数学思想方法，产生广泛迁移有重要意义。 
  参考文献： 
  1.王传增，初中数学教学中的数学思想方法教，《教学与管理》2001年4月
  2.曹才翰 章建跃，《数学教育心理学》北京师范大学出版社2001
  3.钱佩玲 邵光华，《数学思想方法与中学数学》北京师范大学出版社2001年5月