【正文】  分层走班教学就是在不打乱原来教学行政班的前提下,针对学生的个性特征、心理倾向、不同的知识水平和能力水平,有区别地制订教学目标,提出教学要求,设计教学内容,控制教学进度,改进教学方法,创立评估体系,促使每个学生在最适合自己的环境中求得基础性学力、发展性学力、创造性学力的最佳发展.随着教育改革的不断深化,分层走班教学在许多学校试行，现在以《线段和最小值问题》的专题复习课为例，浅谈“分层走班”模式下的教学设计.
  一．教学目标的分层设计
　　根据学校实际，在尊重学生意见的前提下，把数学学科都分成A、B、C三个层次.学生根据自身实际，在老师的指导下，自主选择学习的层次.对于相对水平较低的A层学生，要低起点、补台阶、拉着走、多鼓励，帮助他们树立奋斗目标，恢复自信心和自尊心，培养其学习化学的兴趣，使之养成正确的学习方法，基本上能掌握课本上的基础知识和基本技能，并培养一定分析、观察、解决实际问题的能力.对中等水平的B层学生，要慢变化、多练习、小步走、抓反馈，思想上使其树立奋斗目标以增强学习化学的动力，学习上使其牢固掌握基础知识和基本技能，在掌握四基的基础上，拓展其对知识的理解能力和分析、解决实际问题的能力.对高水平的C层学生，要小综合、多变化、主动走、促能力，注意其知识的深度和广度，注重理解、掌握、运用、思维、实验、观察、分析等综合能力的培养.
  二．内容方法的分层设计
　　（1）C1班设计——重思维，促发展
　　第一堂课是在C1班上课，C1班是由相对优秀的学生组成的，他们基础扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，成绩优秀，所以这节专题复习课在理解和应用的安排上增加了难度，突出了以人为本的教学理念，重点培养了学生解决问题的能力.
　　【反思】这节课通过对课本P50例2马饮水问题的再思考作为课堂的引入，复习并构建了二定点在直线同侧求线段和最小值问题的模型，从而引导学生概括出此类模型的解法步骤：先找对称轴，再作定点的对称点，然后化同为异，化折为直，最后勾股求值.
　　2.探究问题一原题呈现：如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8, DE=2,点P在边AD上运动，求PB+PE的最小值.
　　【反思】通过探究问题一，强化解法步骤，梳理出二定一动型问题的解法，对于这类模型，可以归结为一句话：找对称轴，作对称点，化同为异，化折为直，勾股求值，一个动点往往作一次对称.
　　3.探究问题二原题呈现：如图，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．
　　【反思】经过探究问题二，进一步熟练线段和最小值问题的解法，通过适当转化，梳理出二动一定型问题的解法：找对称轴，作对称点，化同为异，化折为直，勾股求值，二个动点往往作二次对称.
　　4.作业
　　以课外拓展题来开阔学生的视野，体会其他类型的最小值问题，以及用其他解法来解决最小值问题，从而形成求最小值问题的一套方法.
　　5.整节课的教学思路
　　这节课通过引申构建一个求线段和最小值问题的数学模型，再经过拓展训练，提高学生灵活运用模型解决问题的能力.本节课老师注重的是思路的引领和激发，在课堂上面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一.在对于模型迁移的问题上，老师引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法，并及时给予学生简单中肯的评价，给学生莫大的鼓励，较好的发挥了教师的主导作用.最后通过及时归纳和小结，学生意识到改变的是图形，不变的是方法，让学生学会思考，从而学会学习.
　　（2）A班设计——重基础，抓合格
　　第二堂课是在A班上课，A班是由基础相对薄弱的学生组成的，针对学生基础差，能力低，形成解法较困难的特点，遂降低课堂要求，以类比、模仿为主要抓手训练学生求最小值的解法步骤.
　　【反思】通过简单问题引入，又对课本P50例2马饮水问题再思考，构建了二定点在直线异侧和二定点在直线同侧求线段和最小值问题的模型，探究两种模型的作法，并启发学生通过构造直角三角形来求最小值，从而归纳出两类问题的解法：1. 异侧两点，两点之间线段最短，勾股求值，2. 同侧两点，作对称，化同为异，化折为直，勾股求值.
  1.探究问题一原题呈现：如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC=6D,E分别是边BC,AB上的中点，点P在AD上运动，求PC+PE的最小值.
变式练习1：求PB+PE的最小值.
  变式练习2：求△PBE周长的最小值.
  【反思】通过对问题探究一的一二两个变式的训练，巩固了学生对这两种情况的理解，并训练了学生在变式情况下抓住问题的本质，利用已经构建的两个模型，构造直角三角形求线段长度的能力.在变式二中，虽然是求周长最小值问题，但其本质也是线段和最小值问题，通过引导来启发学生选择合适的模型，构造直角三角形解决问题.这两道变式的设计，很好地实现了巩固上述两种模型的解法，提高运用能力的目的.
　　2.整节课的教学思路
  本节课重点探究了二定一动型解法，区别于前一堂课用马饮水问题的直接引入，本节课在引入时分二定点在异侧和二定点在同侧两种情况，注重基础，符合学生的认知水平.注重作图的规范性，给学生更多的时间进行思考和作图尝试，突出本节课的目的——想，注重培养学生解题的规范，突破了本节课的难点——算，而舍弃了较难的二动一定型、（下转第7页）（上接92页）二动二定型解法的教学.在老师的循循善诱下，原来不愿意思考的A班学生，也纷纷抬起了头，听得很投入，想得也很深入，也能够主动参与到课堂互动中来，主动想要说一说，这应该是在A班教学中一个重要的进步.
　　（3）两节课的异同点
　　在C1班上课老师更注重的是思路的引领和激发，在课堂上面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一.在A班上课老师降低引入难度和内容难度，注重基础，符合学生的认知水平.在上课过程中注重作图的规范性，给学生更多的时间进行思考和作图尝试，突出本节课的目的——想，突破了本节课的难点——算.