【正文】  函数是贯穿于初中及高中数学的重要知识，对于培养学生的逻辑思维能力有很大的作用。从数学知识的结构来看，函数是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式、数列等都与函数知识有直接联系。函数还是数学后继发展的基础，为以后各种初等函数的学习，以至高等数学中函数概念及性质的研究也奠定了一定的基础。函数既从客观现实中抽象出来，又超越了千变万化的课题的个性，其内涵极为深刻，外延又极为广泛。
　　因此，函数的教学非常重要。然而，函数的学习对于中职学生来说却是个难点，作为数学教师应该如何分析这些困难，又要采取什么样的教学方法才能更好地帮助学生进行函数的学习，这是值得大家共同关注的重要课题。
　　在此根据多年的教学经验，对中职学生学习函数的教学作出以下建议：
　　一、抓住函数概念核心，加强概念形成的教学
　　理解概念是一切数学活动的基础，学生的概念理解不清就无法进一步学习相关内容。学生只有对函数概念真正的理解了，才能真正理解函数。学生初次接触函数概念时，涉及到很多复杂的层次，包括：（1）在一个“变化”过程中；（2）存在“两个”变量；（3）这两个变量具有一定的“联系”；（4）一个变量的变化会引起另一个变量也“随之”变化；（5）两个变量存在“单值对应”的关系。这将直接导致学生在概括函数概念时出现障碍。另外，学生在学习函数概念之前，接触的基本上是常量数学的内容，是静态的数学知识，而函数研究的是变量与变量之间的关系，其特征是变化的、发展的、处于两个量的相互联系之中的。因此，函数概念形成中的抽象与概括以及对“单值对应”的理解也就成为函数概念教学的难点。
　　学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、本质属性的过程，概念形成和概念同化反映了学生掌握概念的两种不同心理过程。根据中职学生的认知特点，掌握概念的方式应更多的采用概念形成，即从典型、丰富的具体例子出发，学生经过自己的实践活动，从中归纳、概括出一类事物的共同本质特征，从而理解和掌握概念。为了帮助学生形成函数概念，教学中要注意“举三反一”——通过给学生大量客观世界中反映这种变化规律的实例（解析式的、图象的、表格的），让学生经历“发生发展过程”，为学生提供独立概括概念的机会，经过分析、综合、比较而概括出函数概念“单值对应”的本质属性。在此基础上，再“举一反三”——用学生得到的函数概念再去看其他的对应问题，是不是符合函数概念的“单值对应”。在这一过程中，要注意恰当地使用反例，巩固学生对于函数概念的理解。
　　二、注意早期渗透，螺旋上升分散教学难点
　　在函数概念教学之前，需要提前渗透变化与对应的思想。在中职阶段，由具体的数过渡到用字母表示数，再由字母过渡到代数式、方程及简单的不等式等，都需要不断渗透变量思想的教学，在“变”与“不变”的辩证思想教学中强化学生的变量意识。例如，在有理数的运算中，可以通过让学生进行“对不同的数加上同一个数得到不同的结果”的练习渗透集合、对应、根据法则由自变量求函数值；在进行“求代数式的值”的教学时，可以通过指出“字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值”以及进行一些相应练习渗透对应的思想；通过讨论整式、分式、根式中字母的取值范围，可以渗透函数的定义域；等等。这样做，将静态的知识模式演变为动态的讨论，赋予了函数的形式，让学生以运动的观点去领会知识，使学生对“变量”概念的复杂性和辩证性更好的理解。
　　三、加强函数与相关内容的联系，用函数观点统领相关内容
　　要注意函数思想的应用，用函数思想看问题。数可以看成特殊函数；数的运算可以看成特殊的二元函数；代数式可以容易地被改造成一个函数；数列是特殊的函数；解一元方程就是求一个函数的零点，解三角形化归为一个三角函数的问题；等等。因此，在学习函数概念后，要注意让学生以函数观点去重新审视相关问题。例如，方程f(x)=0就是函数y=f(x)在变化过程中的一个特殊状态，解方程就是求函数的零点，从而对方程的研究（像根的性质、个数、分布范围等）就与对应的函数性质研究联系起来了。再如，求不等式f(x)＞0的解集就是考察函数y=f(x)的图象与x轴的位置关系问题，即考虑函数y=f(x)的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围。由于函数具有表现的丰富性、变化的过程性等特点用函数观点研究方程、不等式，可以引进运动变化、数形结合等思想，这就给方程和不等式的研究开拓了思路和方法。这对理解他们的意义和解决有关问题都是非常有益的。还可以使学生已有的认知结构得到重新组合，在使知识系统化的过程中，加深对函数思想的理解和运用。
　　通过采用以上丰富的教学手段，让学生多层面、多角度地了解函数，明确函数的概念和实质，从而提高学生们对函数的学习能力。