【正文】  摘 要：高中数学教学，教师给把知识正确地，全面地，甚至高密度地传授给学生，但他们是否能够走出“知识山洞”。有专家如是说“当一个人把所学的知识都忘了以后，还保留下来的正是教师要教给学生的。”保留下来的是什么呢？就是能力，是思维素质。知识会随时间的推移而遗忘，而科学的思维能力和分析解决问题的能力却会长久地保留下来。
  思维是一种反应。数学思维力求近似到一种非条件反射，比如吃饭自然就有拿筷子和碗，而不需刻意去记着吃饭就要有筷子，有碗。高中数学本身的特点，摒弃了单调的记忆和机械的计算，更多的是一此理性化的东西，故只有丢弃固有的框架，让学生思维不受到束缚，他们才能在知识的黑洞里畅游。
  一、已有知识，包括定义，定理，公式的正确处理
  教学中重视知识的形成过程的教学，使学生在掌握知识的思维实践中既获得了知识，又得到思维训练。学生往往认为学习定义，定理，公式等只要记熟就行了，对定理的证明，公式的推导很少能给以足够的重视；教师也往往只重视让学生把定义，定理，公式正确地，全面地接受下来，而不去探讨它们的由来和实质，课堂上认真地，严格地对每一个定理加以证明，对每一个公式给以推导，忽略证明和推导的原因。这样学生只会机械的记公式，套定理，而会忽视了运用的前提条件。
  二、精心设计课堂教学，用连系的方法教学，训练思维?
  我们说一个稍微用功的学生，在课堂上听懂教师讲的课并不难，仿照例题解几道题也完全可以，但是要用学过的知识去解决一个新的问题就不是轻而易举的了。故必须放弃“前提——结论”式的教学，而用以思维为主流，以链结式的学生的思路展开。例数列概念一节的教学，概念较多。如不注重思维引导，只顾孤立地呈现，学生是必会象猴子下山，摘了西瓜，丢了芝麻，也可能会有似象非象之感，我在教学中按下面的方式进行，比较适当。先由集合的概念→ 引入数列概念→ 列举出课本中的几个数列→ 对比集合的特点→ 结合实例归纳出数列的特点→对比集合中的元素→ 引出数列中的项→ 由此得出其序号→ 由序号与项的对应→ 联想到映射→ 一一映射，函数→ 数列与其序号构成一个函数→ 联想到函数的定义域→ 它的定义域是正整数集或它的一个子集→ 有限数列，无限数列，即数列的分类；函数→ 函数的图象→ 由定义域的特性，得出是一群孤立的点；函数→ 函数解析式→ 通项公式概念→ 分析出一个简单数列的通项公式→ 由通项公式写出数列中的前几项→ 看事实，悟规律→ 由前几项写出一个通项公式，（有的可写出不只一个通项公式，有的却写不出通项公式）整个过程都是联系对比所学知识，很自然引出新的问题，既突出了重点，又化解了难点，并且把所有知识一串而成。真可谓一气哈成。
  三、数学的综合运用上，应顺应学生的思维去挖掘，而不是强加给学生以解题模式，框架，束缚学生的思维
  让他们自己去感受，去体会，去领悟，例题的讲解追求的不是解题过程写得多么详细，而是解题的思维过程，这样学生才不会单纯摹仿，不会缺乏独立分析问题的能力，遇到新问题不会觉得束手无策。
  四、注重学生形象思维的能力的培养
  思维能力不仅指抽象的逻辑思维，也包括着蕴含“轻捷灵活”的形象思维，即常说的数形结合思想，上面第四点的实例已把它演绎得淋漓尽致。 
  总之，加强引导学生思维，鼓励创新。益，是深远的。