【正文】  摘 要：本文通过DEA模型对中国31个省市基础教育投入产出绩效进行了测度，并利用Tobit模型确定了影响我国基础教育投入产出效率的重要因素。通过实证分析结果证明，目前，我国大部分地区基础教育投入产出绩效尚未达到生产前沿面，教育从业人员工资水平与社会平均工资比值对教育投入产出绩效产生重要影响。基于以上结果提出了我国基础教育发展政策建议。
  关键词：基础教育；投入产出绩效；DEA-Tobit模型
  Abstract：Through the DEA-Tobit model, we measure the Input-output Performance of the 31 provinces and cities, and determine the important factors that affect the input-output efficiency of basic education in China.. Through the empirical analysis results show that at present, most area of our country elementary education input output performance has not yet reached the production frontier and education practitioners wage levels and social average wage ratio of education input output performance have an important impact. And based on the above results, we put forward the development policy of basic education in China.
  Key word：Elementary education Input-output Performance DEA-Tobit model
  一、引言
　　国务院颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》，把促进教育公平作为我国基本的教育政策，强调了促进教育公平发展是我国义务阶段的战略性任务，并制定了到2020年我国教育事业发展主要目标。由于我国区域社会经济发展不平衡，尽管基础教育投入已经有了长足发展，但是区域间办学条件、教育理念、公共教育资源配置上仍然存在较大差距。人民群众对于地区教育差异、义务教育择校难等问题反映强烈，教育公平仍然是我国现阶段社会关注的焦点问题。所以，以五大发展理念为指导，通过提高基础教育投入产出效率逐步实现我国区域间基础教育均衡发展，对实现中华民族伟大复兴的“中国梦”有着重要的现实意义。
　　目前，我国基础教育已经基本普及，全国九年义务教育平均毛入学率已经达到90%以上，现阶段主要问题是如何巩固发展成果、提高教育质量。本研究从促进区域教育资源公平入手，以实现中华民族伟大复兴的“中国梦”战略高度对国内外基础教育事业公平发展理论进行梳理，利用DEA-Tobit模型分析我国31个省市1基础教育投入产出绩效，探索新时期我国区域基础教育高效、均衡发展现状，在实践层面为各级政府公平、合理有效配置基础教育投入资源，实现我国基础教育均衡发展、公平发展、高效发展提供决策依据。
  二、文献回顾
　　Breu（1994）选取博士学位教师占教师总体人数的比例、师生比、生均教育经费支出、生均学费和入学成绩5个指标作为投入项，选择毕业率和新生就业率作为输出指标，利用DEA方法对美国公立大学的运行效率进行测度[2]。Hooshnag（2002）运用随机前沿法研究了美国高等教育资源优化问题[6]。徐丽英（2006）通过实证分析发现，教育资源配置效率低下常常与教育资源的分配不均并存[9]。胡咏梅（2008）测算了我国西部地区农村小学教育资源配置效率进行了评估[8]。王良键（2010）利用DEA方法计算了1998-2007我国30个省市城乡教育测度，并进行了对比分析[10]。张晓瑞（2007）利用DEA方法测算了2005年我国各省教育投入、产出效率的演化路径[12]。
　　通过文献回顾发现国内外学者在进行基础教育投入产出绩效分析时，大多利用非参数统计方法对投入产出的效率进行了测度，但是未能深入分析哪些投入因素影响了效率，以及通过何种途径影响了效率。本研究利用DEA-Tobit模型，可以有效的评价多指标投入与产出的同类型部门活动有效性，而且可以根据DEA模型计算出省域基础教育投入产出效率值，利用Tobit模型测度各环境因素的影响作用，从而确定我国省域基础教育投入产出效率的主要影响因素。
  三、指标选取及数据来源
　　为了更科学合理的制定评价指标体系，对2008世界银行提供的教育参与、教育完成率等5大类组成的世界教育发展指标体系；2009年联合国教科文组织发布的《全球教育统计摘要》中列出的教育机会、教育成果等7大类组成的世界教育发展指标体系；我国著名教育经济学家袁桂林教授制定的农村义务教育发展指标体系；王善迈教授制定的地区教育发展指数体系和岳金辉博士制定的省域基础教育资源配置评价体系就行了梳理。在认真学习借鉴以上评价指标体系的基础上，咨询了财政学、教育经济学的专家学者确定了我国省域基础教育投入产出绩效体系。其中基础教育投入指标分为三大类，人力资源投入、经费资源投入和仪器设备投入，基础教育产出指标选取了15岁以上非文盲比例和大专以上学历比例两个指标。数据来源于《中国统计年鉴》、《中国教育统计年鉴》、《中国教育经费统计年鉴》和国家统计局、国家教育部网站。
　　为了满足DEA分析数据要求，首先利用SPSS19软件来检测投入产出指标的相关程度，从而确定最终的指标体系，通过相关分析发现高中生均校舍面积有2项，初中生均校舍面积有21项，小学生均校舍面积有4项与其他指标相关程度未达到5%的显著性水平。这说明生均校舍面积与其他投入产出变量之间不存在统计上的相关关系，进而说明生均校舍面积对基础教育产出的作用具有一定的不确定性，所以为了保证DEA分析的科学性与有效性，将高中生均校舍面积、初中生均校舍面积和小学生均校舍面积三个指标删除，最终的评价体系见表1。
  表1我国基础教育投入产出效率评价体系


















  四、实证分析
  （一）描述性统计分析
  1. 各省市高中、初中、小学师生比水平差距较大







  图12012年我国31个省市高中、初中、小学师生比例
  从图1可以看出，我国各省市师生比水平差距较大，其中北京、上海等直辖市师资力量较为充裕，高中师生比在10以下，小学师生比也在15以下，而中部地区省份如河南等省份师生比例较高，小学师生比超过20:1，初中高中师生比超过15:1，师资力量较为紧张。
  2. 我国中部多个省份生均教育经费显著低于西部地区






  图22012年我国31个省市高中、初中、小学生均经费
　 从上图可以看出，我国各省市生均教育经费差距较大，其中北京等直辖市教育经费较为充裕，北京市高中、初中、小学生均经费分别为53752、37826和19098元，西部地区由于国家多年来的重点投入，生均教育经费也达到了较高水平，其中西藏高中、初中、小学生均经费分别达到了13992、10453和10843元。而我国中部省份生均教育经费较低，其中河南省高中、初中、小学生均经费仅为6479、5549和2758元。
　　3. 绝大多数省市高中、初中、小学教师队伍中研究生学历所占比例低于10%







  图32012年我国31个省市高中、初中、小学教师队伍中研究生比例
  从图3可以看出，我国31个省市教师队伍中研究生学历比例不高，其中除北京、上海两个直辖市高中教师研究生比例达到了10%以上，其余省份教师队伍中研究生学历比例都在10%以下。
  4. 除北京、上海之外，各省市高中、初中、小学生均电脑数量差距不大
　　






  图4 2012年我国31个省市高中、初中、小学生均电脑数量
　　从图4可以看出，我国31个省市除北京上海两个直辖市之外，生均电脑数量较为平均，西部省份和欠发达地区基础教育电脑普及率与东南部沿海地区差距不大。
  5. 北京、上海和福建省生均图书拥有数量位列前三甲

　　





  图5 2012年我国31个省市高中、初中、小学生均图书数量
  从图5可以看出，我国31个省市除北京上海两个直辖市之外，福建省对于图书购买量较大，高中生均图书达到了62.27本，江苏、广东、浙江等发达省份对于图书的拥有量也较大。
  6. 西部省份15岁以上人群非文盲比例明显低于东部沿海省市








  图6 2012年我国31个省市15岁以上人群非文盲比例
  从图6可以看出，我国大部分地区15岁以上非文盲比例都在90%以上，但是中部城市安徽15岁以上非文盲比例略低，仅为88%，西部省份如西藏等地区非文盲比例仍明显落后，仅为62%。
  （二）DEA 分析
　　DEA属于非参数统计分析中测量多变量投入产出较为常用的一种方法，考虑到各省市对于基础教育的投入可变，选用BBC模型投入模型进行测量。BBC模型是Banker（1984）年提出了一种测量生产规模与技术有效的模型，该模型认为生产可能集假设的约束条件是不合理的，因此去掉该约束条件，只要求生产可能集满足凸性、无效性和最小性时, 便可得到满足规模收益可变的BCC 模型：
　　
　　
　　
　　
　　
　　

  其中为阿基米德无穷小, e为元素为1 的向量.这种模型单纯评价DM U 的技术有效性，对偶形式为：
   
   
   
   
  使用DEA-Solve软件中的BCC模型对我国31个省份基础教育投入产出效率进行测度，结果见表2。
  表2全国31个省市区基础教育投入产出DEA分析结果













0.7268
Increasing
  从表2可以看出，我国31个省份中仅有6个达到了生产前沿面，主要结论如下：
　　第一，西部地区的规模效率相对于中部和东部地区明显较低，如西藏、青海的规模效率仅在0.4左右。结合规模效率有效性分析认为造成这种状况主要有两个原因，一方面是，近年来国家对于西部基础教育的管理体系还在不断的发展完善中，尚存在一些问题；另一方面国家近年来不断加大对于西部基础教育的投入，由于教育产出的滞后性和管理水平的不足表现出未达到生产前沿面，出现规模效益递减的现象。
　　第二，从规模效应来看，江苏、浙江等教育强省表现出来规模递减状态，即基础教育投入的增幅小于基础教育产出的增幅。这表明传统的教育强省通过简单增加基础教育投入很难提高产出，需要对基础教育投入管理方式进行调整，优化基础教育资源的配置方式从而提高效率。
　　第三，贵州等欠发达省份也达到了生产前沿面。究其原因是贵州高中、初中、小学生均教育经费投入较低，仅为7267、4607、3478元，而同年上海市高中、初中、小学生均教育经费投入达到了41847、25224、17585元，是贵州省的5倍以上，所以虽然西部省份的产出水平较低，相由于其低投入水平在DEA分析中仍然达到了生产前沿面。从另一方面来看，我国区域教育公平仍然有很长的路要走。
　　第四、总体来看基础教育资源投入量较大且DEA分析结果为技术有效的地区主要是北京、上海、湖北等省市。而这些省市无一例外是多年发展形成的传统教育发达地区，所以基础教育的发展不仅与投入的人力资源、物力资源有关还需要长期发展过程中形成完善的资源配置和管理体系，才能促进地区基础教育事业有效发展。
　　（三）Tobit 模型分析
  为了进一步分析环境因素对规模效率的影响，本文引入Tobit模型。Tobit 模型最早由James Tobit提出，又被称为截断式回归模型 ( Censored   regression Model），因为通过DEA分析得到的我国省域基础教育投入产出规模效率在0-1之间，如果采用传统的普通最小二乘回归（OLS）方法会产生严重的偏差，而Tobit 模型可以有效解决这个问题。在认真总结前人研究的基础上，根据科学性和系统性原则设立相应指标体系，包含人均GDP，教育从业人员工资与社会平均工资之比，教育从业人员占社会总从业人员比例，财政教育支出占总财政支出比例，所在省市高等学校数量。以上5个解释变量分别记为x1，x2，x3，x4和x5。
　　利用eviews8.0软件的Tobit模型进行回归分析，发现仅有教育从业人员工资与社会平均工资之比对基础教育效率值存在统计上显著的影响（p值小于0.05水平），表明我国省域基础教育投入的效率值主要与所在地区教育从业人员与社会平均工资的比值有关。
  表3 我国省域基础教育投入产出无效的影响因素







  从表3可以得到以下结论：
　　第一，人均GDP并不是我国基础教育投入产出效率的决定性因素，简而言之地区经济发达与否对基础教育投入产出效率并无显著性影响。说明基础教育活动较为独立，受当地经济发展的促进作用影响较小，当地政府在主抓经济发展的同时，要同时兼顾基础教育的均衡发展。
　　第二，教育从业人员与全国平均工资的比值对当地基础教育投入产出效率有重要影响，通过描述性统计分析发展我国31个省市仍有8个低于全国平均工资。特别是乡村教师，由于职称评定的比例限制和编制不合理导致待遇较差，如何提高基础教育工作者特别是乡村教师待遇，让其更专注于教学是提高我国基础教育投入产出效率的有效手段。
　　第三，教育从业人员占社会总从业人员比例对基础教育投入产出效率没有统计上显著的影响，说明单纯提高基础教育从业人数不能提高产出效率。较从业人数而言，各级政府应下大力气提高基础教育从业人员质量，通过描述性统计分析发展，除直辖市外，各省份高中教师研究生比例不足8%，初中教师研究生比例不足2%，小学教师研究生比例不足1%，所以各级政府对于提高基础教育教师学历水平，还有很长的路要走。
　　第四，基础教育经费预算、拨付中存在漏洞严重影响了基础教育资源配置效率。财政教育支出占总财政支出比例与基础教育投入产出效率没有统计上显著的影响。通过描述性统计分析发现，目前各省市财政教育支出占总财政支出比例基本在10%以上，各级政府对于基础教育的重视程度不言而喻。但是在目前行政主导，各级学校向教育部门、财政部门“讨钱花”的模式下，经常出现学校缺钱花和教育经费花不完的现象，可见，基础教育经费预算、拨付中存在漏洞严重影响了基础教育资源配置效率。
　　第五，长久以来普遍存在高校数量特别是重点大学数量较少导致本地区基础教育水平较差的观点，而通过回归分析证明了各省市高校数量对基础教育投入产出效率并没有统计上显著的影响，从DEA结果分析也可以看出，河南省没有一所985大学，仅有一所211大学，基础教育投入产出也达到了生产前沿面。
　　四、政策及建议
　　在借鉴前人研究结果的基础上，建立了我国基础教育投入产出绩效评价体系，利用DEA方法对我国31个省市基础教育投入产出效率进行测度，并利用Tobit模型分析了环境因素对规模效率的影响，发现教育从业人员工资和社会平均工资的比值对规模效率具有显著影响。对提高我国区域基础教育投入产出效率提出以下政策建议：
　　第一，建立弱势补偿机制，促使区域基础教育均衡发展。从描述统计分析结果来看，我国中西部省份和东部沿海地区相比基础教育资源投入还有较大差距。要保证我国区域间基础教育资源均衡发展，亟需建立弱势补偿机制，政策的制定者要加大力度扶持中西部教育水平落后地区：首先在编制财政预算时，优先考虑落后地区和薄弱学校的资金需求，不断加大财政教育投入努力缩小区域之间基础教育设施差异；其次，借鉴国外“教育基金”理念，由中央政府和省级政府共同筹措资金，同时争取发达地区和社会各界的支持，帮助偏远农村、贫困地区、少数民族聚集区等欠发达地区适龄儿童享受到平等受教育的权利。
　　第二，突破现行体制机制影响，提高教育资源配置效率。从DEA分析结果来看，我国31个省市中有25个未达到生产前沿面，而且其中有7个省份处于规模效率递减阶段。造成这种现象主要由以下三个原因：首先，随着国家“科教兴国”战略的不断实施和中长期教育发展规划的不断推进，基础教育资源投入不断加大，但是由于教育产出的滞后性，基础教育产出短时期内无法与投入的资源匹配；其次，受体现行体制机制影响，基础教育资源配置方式存在弊端，导致基础教育资源使用过程中效率偏低；最后，由于我国高等教育招生模式限制，各省市招生比例差距较大，在一定程度上影响产出效率。因此各级政府不能因基础教育投入总量不断增加而沾沾自喜，应从管理理念上认识到基础教育资源配置的重要性，不断提高我国基础教育投入产出效率。
　　第三，促进基础教育资源流动，建立基础教育教师统一管理机制。教育管理部门应对辖区内教师进行统一管理，严格按照编制聘用老师，促进基础教育资源流动。首先，切实提高乡村教师待遇，改善工作环境，积极推进在职教育提高其业务水平，不断加大乡村教师在高级职称聘任的比例；其次，按照国家要求和地方实际情况，严格完善教师准入制度，不断提高教师学历水平和工资待遇；第三，完善教师退出机制，在完善教师社会保障的前提下，积极探索教师退出机制，适时清理出不适合一线教学工作人员，引进有教学能力、热爱教育事业的优秀人才进入教师队伍。
　　第四，建立基础教育资源效率评价机制。教育部门应积极探索全国性的基础教育监督机制，通过建立全国性基础教育投入产出绩效评价体系，利用多种监督方式准确把握各省市基础教育资源使用效率，对基础教育资源使用效率的差距进行测度与公示，为决策部门制定政策提供第一手数据。而且各级财政、教育管理部门要积极对辖区内基础教育资源使用情况监控，逐步建立起科学有效的基础教育绩效评价体系，从而不断提高我国基础教育资源投入产出效率。
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  1 注：我国31个省市，未含我国台湾省、香港和澳门特别行政区。
  作者简介：张仁寿（1965-），男，毕业于厦门大学。现为广州大学教授，博士，博士生导师，现代产业学院院长，研究方向：统计学；教育统计；管理科学与工程。
  吕寒，暨南大学博士研究生；姚艳燕，广州大学博士研究生。