【正文】  摘 要：针对《机械优化设计》课程内容相对抽象的现状，并结合当前时髦的制造技术前沿——3D打印技术，笔者提出将3D打印的扫描路径优化引入至课堂，以实际科研课题驱动教学，旨在丰富课堂以及提升学生对3DP关键技术的认识。这亦有助于引导及促进本科学生了解、参与科研，激发学习兴趣。
  关键字：3D打印 路径优化 机械优化 课堂教学
  引言
　　《机械优化设计》作为机械工程专业学生的选修课程，对于提升学生创新设计、优化设计能力具有重要作用。然而该课程相对抽象，若纯粹讲解数学算法，学生较难理解且显得枯燥，尤其是对于数学基础较差的同学。这很难保证教学质量，达不到预期的教学要求。基于此，笔者结合自身的科研方向，提出将3D打印技术引入至课堂，一方面让学生掌握该前沿制造技术，一方面以实际的研究课题为素材，可以提升学生对科研的了解度和参与度。
  1《机械优化设计》教学简介
　　传统的设计方法往往由设计人员作出几个候选方案，从中根据经验选择最优者。这种方法费劲、费时，且往往因为所提供的方案数目非常有限而导致真正的最优方案不在候选方案中。为了避免这一弊端，且随着近代数学规划论和计算机程序设计技术的发展，高校现在广泛开展《机械优化设计》课程。在当前提倡大众创新、万众创业的时代里，工程师掌握优化设计对于提高产品质量、降低成本、缩短生产周期和产品创新等具有十分积极、深远的意义。
　　《机械优化设计课》课程主要包括优化设计的基本要素及数学模型、若干理论基础、一维搜索的最优化方法、多变量无约束的优化方法、约束最优化方法、多目标函数的优化方法、离散变量的优化方法等等。这些内容典型的特点是公式多，理论推导多，对学生的数学功底要求高，整体显得较为抽象，学生不好理解，教师亦比较难授课。教师往往采用常规教学方法进行优化方法的理论介绍，而较为缺乏实例的引入，尤其是新鲜实例的引入，且教材上引入的例子相对陈旧。这与预期教学效果的实现背道而驰。因此教师积极搜集相关实例，亦可将自身的科研课题引入到该课程的教学中去，以丰富课堂教学具有重要意义。笔者发现3D打印的路径规划及其优化与该课程的教学内容关系密切，因此提出将这两者融合，以提升教学质量。
  2 3DP路径规划及优化简介
　　3D打印简称3DP，它基于分层切片叠加原理，先将待打印制件在高度方向上分层，实现三维模型转化为若干二维截面轮廓。打印时是逐层打印二维截面轮廓，然后从下往上依次叠加而得到制件的增材制造方法。经过30余年的发展，3D打印技术已日趋成熟，在医疗、食品、制造、航空航天等诸多行业得到应用。其工艺流程为：
　　CAD模型建立（常用三维扫描或三维软件建模方法）——STL文件生成——分层切片处理——叠加堆积成形。
　　在叠加堆积成形工步中，喷头或者激光束等的扫描轨迹称为填充路径，亦称刀具轨迹，它是能量的加载方式的表现。不同位置材料的升降温时间起点、成形后的散热速度和冷却收缩过程中受到的约束力，会随扫描路径及其加载顺序的不同而不同[1]。合理的扫描方式可提高金属功能零件精度和强度、提高成形效率、便于程序实现[2]。因此扫描方式的规划及其优化是一项关键技术，值得深入研究。
  3实例教学思路
　　机械优化设计是将机械工程设计问题转化为最优化问题，然后选择适当的最优化方案，利用计算机从满足要求的可行设计方案中自动寻找实现预期目标的最优化设计方案。它需要建立数学模型，且有三个基本要素分别是：明确设计变量、确定约束条件、建立目标函数。这三个要素分别定义是：设计变量是指可作变量处理的独立参数、约束变量是指对设计变量的取值加以某些限制的条件、目标函数是设计变量的数学函数。
　　要建立这三个要素的前提是必须对3D打印技术路径规划的基本原则（完整性约束、溢出性约束、最小空行程约束、算法效率约束）、路径规划的密切相关参数（扫描矢量、空跳矢量、激光开关延时、空跳延时等）等等。因此为了更好地将科研课题引入课堂，授课前教师需对3D打印路径优化的相关研究进行了解。引入至对应的优化设计课堂时，需先讲授此内容，以便学生了解。
　　常见的扫描方式主要有单向扫描、多向扫描、十字网格扫描、螺旋扫描、Z形扫描、沿截面轮廓偏置扫描、复合填充扫描等，如图1所示[3]。
　　





　


 　图1  常见的扫描路径
　　扫描路径都各具特点，针对不同的3D打印类型以及不同的扫描系统，到底哪一种会是最优的扫描路径呢？这就与《机械优化设计》的教学密切相关，如何将实际的路径优化问题转化为数学模型，这是解决问题的首要关键。课堂上教师在讲授完具体的优化方法后，可针对3DP的路径优化方面的问题进行提问，引导学生投入到此实际问题的解决当中去。另外，对于学生类似较为感兴趣的知识点，亦可鼓励学生积极查阅文献，充分利用课上所学的优化设计方法，独自或分组分析讨论，充分发挥他们的主观能动性和学以致用能力，找到针对不同截面轮廓下的不同的3D打印类型、不同成形系统等的最优路径规划方案。
  4总结
  以先进的3DP为授课素材，进行轨迹优化与课堂教学结合，这种以实际科研项目驱动的教学方法，带着实际课题进行授课，能够使学生更加明确学习任务， 有助于知识点的掌握。这同时在帮助专业学生掌握前沿科技的核心技术的同时，有利于激发学生的学习兴趣、提升对专业的热爱度、提升学生的科研兴趣与能力，因此值得推广和借鉴。
  参考文献: 
  [1] 黄小毛，叶春生等.并行栅格扫描填充路径及其规划算法.计算机辅助设计与图形学学报，2008（3）：326~331
  [2] 尚晓峰，刘伟军等.金属粉末激光成形扫描方式.机械工程学报，2005（7）：99~102
  [3] 陈果青，刘超颖等.快速成形中层片填充路径的优化处理.煤矿机械，2008（10）：189~191
  项目资助：广东省机械工程及自动化专业综合改革试点项目资助
  作者简介:曾亮华（1984年-），男，讲师，研究方向：塑性成形及快速成形技术。