【正文】  在教学过程中，针对教材内容，可以把一些知识形成过程的典型材料，设计为形成性探究问题。这些材料可以是数学概念、公式、定理、法则的提出过程，结论的推导分析和论证过程，知识的发生、发展和形成的过程，也可以是解题思路的探索过程或解题方法和规律的概括过程等方面的内容。教师把这些知识形成过程的教学，设计为学生再发现，再创造的探究过程，并为学生提供探究活动的时间和空间，使学生真正充分参与到教学活动中来。本文主要探讨高中数学中的形成性探究的应用。
　 一、概念形成的探究
　 数学概念的形成是一个从具体到抽象的过程，学生获得概念的过程是一个抽象概括的过程。对数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。
　 例如:函数概念的学习，学生很难理解课本中给出的定义，教学中应通过具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。
　 例1:让学生先指出下列问题中的变量，再看看用什么方式来表达它们之间的关系:
  ① 火车的速度每小时60千米，在t小时内行驶的路程是s千米;
　 ②一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，在ts时刻炮弹距地面的高度hm;
　 ③为了反映“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化，用表格给出恩格尔系数和时间(年);
　 ④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。
　 让学生反复比较，然后得出各题中两个变量的本质属性，一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地取唯一的确定的一个值和它对应。再让学生自己举出具有这样特征的实例，辨别真假，抽象、概括出函数定义。至此学生能体会到函数是两个变量之间的对应关系，但变化规律如何?教师要继续引导探究，根据不同的函数，引入函数的不同表示方法:解析法、列表法、图像法，通过让学生比较来发现各种方法的优越性和局限性。
　 二、性质、法则形成的探究
　 在高中数学中，有些法则和性质可以通过引导学生运用观察、实验、归纳、类比等方法进行发现和概括，其中有一些可以设计为探究性问题。
　 例如:在学习对数函数的基本性质时，可以在复习指数函数的基本性质的基础上运用试验、观察、类比、归纳、概括等方法，自主探究对数函数的基本性质，当学生感到有困难时，教师可进行个别指导。
　 三、定理、推论的探究
　 前人的知识对学生来说是全新的，学生应是一个再发现、再创造的过程。教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的“纸篓”单寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思想过程，体验探索的真啼。
　 例如:直线与平面平行的性质定理的教学，教师可通过设问，引导学生讨论直线与平面平行时，直线与平面内任意一条直线的位置关系，目采用教具演示如正方体上下底面所在的平面，上底面任一条边所在的直线是否都与下底面平行?过上底面一边的平面与下底面相交，交线与此边所在直线平行吗?从而得到线面平行的性质定理，但这定理是要经过严密证明的，因此教师可引导学生从演示教具中探究出证明的思路。
　 例2:在长方体木块中，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线?
　 让学生画出长方体，按要求在面A1C1内取一点P，结合线面平行的性质定理在平面A1C1内画出的过P点的交线与BC之间有什么关系?“与B1C1又有什么关系?很自然地让学生进一步体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用。
　 四、解题思路和结论的探究
　 对于一些解题思路或解答过程比较复杂的问题，当它具有一般意义时，可以设计为探究性活动，有些内容可以在习题课上开展。
　 例如，研究含有参数的一次函数性质的习题课，如果只要求证明一些含有参数的一次函数的图像具有某种性质，就带有很大的封闭性，但当把题目设计为结论是开放的形式，就增加了问题的探究性，就可以进行实施探究的训练。
　 五、开放性问题的探究
　 利用一些开放性数学问题开展探究性活动是一种比较简单的方式，可以作为一种经常性的教学内容。有些题目的条件明确，但要针对条件，写出所有可能的结论;有些题目给出了条件，但是没有明确的结论，需要我们探究并加以证明;有些题目在解完以后，变更条件内容，探求结论的相应变化等。其中一些内涵丰富，探究性强的问题可用于开展探究性活动。
　 例4:某商店计划投入一笔资金采购一批紧销货，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利10%;如果月末出售，可以获利30%，但要付出仓储费用700元。根据商店的资金，问如何购销获利较多?
　 总之，在高中开展数学探究式教学，是新世纪数学改革的一个重大举措，是时代发展的需要，也是我们数学教师面临的一次机遇与挑战。探究式教学还存在许多问题值得我们去思考，需要我们在实践中不断探究完善。探究性活动无论从教学内容还是从教学形式上讲，都是对常规课堂教学的一种发展和补充，使高中数学教学更加开放和更具活力。