刊名: 教育研究
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号:2-277
历史沿革:
专题名称:教育理论与教育管理
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1979
浅谈小学数学中计算教学
【作者】 张 君
【机构】 乌市第二十小学
【摘要】【关键词】
【正文】 摘 要:数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,因此它历来是小学数学教学的基本内容,培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。小学数学计算教学要注意计算教学与情境创设,激起学生的兴趣,计算方法要多样化与最优化,估算教学,要体现估算的价值,只有多样化的练习才能使计算教学得以延伸。
关键词:计算教学 教学的意义 重要性
数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,因此它历来是小学数学教学的基本内容,培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。但是,随着科学技术的发展,尤其是计算机和计算器的逐步普及,数与计算中的哪些知识是大多数人最常用的和最基础的知识也在发生着变化。了解和研究这种变化,重新审视相应的教学内容和教学要求是小学数学课程教材改革研究的任务之一。计算是人们生活、学习、科学研究和生活实践中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代,但基本的计算方法却没有多大的变化,这充分说明了小学数学中的计算基础性。本文将结合数与计算教学方法、意义、思考,谈一谈对计算教学的一些粗浅认识。
《数学课程标准》要求:计算教学的宗旨在培养学生的数感,增进对运算意义的理解。当运算意义以生活场景为背景时,可以化“抽象”为“直观”,大大拉近了与学生的距离,让学生感到自然、亲切、易懂,有利于学生主动地去理解和建构知识。现实生活既是计算教学的源头,更是计算教学的归宿。数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识。
(一)有关计算的教学想法:一、用多样的形式引入,联系现实生活进行学习。1、我认为在计算教学中创设一定的情境还是需要的,新课程标准明确指出:让学生学习生活中的数学,感受数学与生活的密切联系,并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活。我们要通过创设与学生生活紧密相关的生活情境,使学生感受到数学与现实世界的紧密联系,激起对数学的兴趣。主题图要紧扣学生情况与教学实际进行适当处理。2、正确区分情景在计算教学与解决问题中的不同作用。传统的计算教学往往把计算与解决问题分割开来,纯粹为了计算而教,使计算教学与现实生活明显脱节。二、培养思维能力,带着研究的态度进行学习。1、计算教学应充分运用直观操作帮助学生理解算理。心理学认为:人最初阶段的思维是从动作开始的,小学儿童的思维离不开形象和动作。所以在计算教学中恰恰相反当组织直观操作,通过摆一摆、想一想、议一议、算一 算,从中揭示规律。例如为了让学生理解笔算两位数加法“相同数位对齐”的道理。2、关于算法多样化与最优化。计算方法既然存在着多样化,那么学生找出了自己的方法后,并认为哪种方法最适合自己,就应允许他使用。鼓励算法多样化,减少单纯的技能性训练。由于学生生活背景和思考角度不同,使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。如对于计算34+27的问题,学生可以采取多种方法,呈现形式要丰富多彩,避免单一的计算模式,计算教学可采用多种多样的形式,直观形象、图文并茂、生动有趣的呈现素材,提高学生的学习兴趣,满足多样化的学习需求。3、估算教学,如何体现估算的价值,新课程标准提出“重视口算,加强估算,提倡算法多样化”。的确,估算具有重要的实用价值,人们在日常生活中,常常只需要估算结果,同时,估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义。教师不要急于评价各种算法,应引导学生通过比较各种算法的特点,选择适合于自己的方法,真正做到让不同的学生学到不同的数学。三、保证适量练习,利用游戏活动“刺激”学习。多样化的练习是计算教学的延伸。数学计算教学的还有一个重要组成部分是巩固练习。这是学生对所学知识的巩固,是形成技能,技巧的重要途径,而且可以发展学生的思维能力和创造能力,也是检查学生掌握新知识情况的有力措施。同时使学生及时了解自己练习结果,品尝成功的喜悦,提高练习的兴趣,并且及时发现错误,纠正错误,提高练习的效果。传统的计算教学只追求量不考虑形式,学生在枯燥的练习中熟练计算技能。重探究轻练习的教学模式务必造成学生计算不扎实的不良趋向。计算教学的理性回归需要巩固练习,而且需要考虑学生个体的不同形式的练习。
新课程提倡个性化学习,张扬学生的个性,但是计算教学的目标是多元的,其中重要的是通过一定量的练习让学生学习掌握一定的高效、统一的运算方法和熟练的技能,要求学生算得正确、迅速,同时还应注意计算方法合理、灵活并在练习过程中发展学生的数学兴趣。追求计算教学的有效性就必须抓课堂教学的高效,所以一定要加强课堂练习。首先要重视练习内容的选择。以封闭性问题为主,开放性问题为辅。其次,练习形式多样。计算教学不要单纯为了计算而计算,避免计算的单一、枯燥。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明,难易适中。可以采取多样的形式如游戏来“刺激”学生,促进练习的高效率。
(二)计算教学的重要性1、数与计算在生活、学习、科学研究和生产实际中的作用。数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。从抽象的观点来看,客观世界的表现形式可以概括为:数量、空间和时间及其相互之间的关系。从数学的角度来看,主要表现在数、量、形三个方面,而计量是离不开数与计算的,空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。例如数学的有关公式的计算、数值计算等等。现实世界从数学的角度来看,形体大小要量化也离不开数与计算。因此数与计算是人们认识客观世界最基本的工具,是每个公民应当掌握的基础知识和基本技能。2、数与计算的学习对学生思维能力发展的作用。学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。数与计算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系,存在着严密的逻辑性。数与计算的每一个概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的。这些概念、性质、法则和公式的教学一般都是通过具体的实例进行的,因此学生学习、理解和掌握这些知识,都必须经过从具体到抽象、从特殊到一般的过程;而把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须经过从抽象到具体,从一般到特殊的过程,这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。3、数概念是随着人类生活和实践的需要逐渐形成和不断发展的。在小学数学中数概念的认识,从自然数、零到分数、小数基本上体现了数的发展过程,学生在建立这些数概念的过程中受到了历史唯物主义观点的熏陶。而数与计算中又有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法。如整数与分数、约数与倍数,加与减、乘与除、通分与约分等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的相互关系,也就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。4、掌握一定的数与计算的知识将使人终身受益。5、数与计算是科学技术的基础“国家的繁荣富强,关键在于高新科技和高效率的经济管理”这是当代有识之士的共同见解,也已为各发达国家的历史所证实。
计算在数学教学中有着不可低量的作用,许多数学问题的解决最终依靠计算来完成。不过新的课程赋予计算教学以全新的理念和要求。新课标提出了“数感”这一全新的理念,如同语文要有“语感”,音乐要有“乐感”,美术要有“美感”一般,学习数学要建立起“数感”。而“数感”的建立不是一朝一夕、说有就有的简单工作,要求教师在平时的日常教学中“引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动、感受数的意义”,在日复一日、不断的经历和感受中才能建立起相应的“数感”。在教学中,老师可以联系生活实际,创造一定的教学情境,让学生来估一估、说一说。
(三)计算的建议:重视计算意识的培养,在计算教学中,重视算理和算法的教学,进一步加强口算教学,进一步加强估算和估计的教学,四则混合运算可以只出三步题,应该学习使用中括号的方法。结合新课程的理念,注重过程,启发数学思考。激发矛盾,鼓励探究性思考。苏霍姆林斯基说:“人的内心有一种根深蒂固的需求——总想自己成为发现者、研究者和探究者。在儿童的精神世界中,这种需求特别强烈。”我们的数学学习中,很多知识都被我们直接告诉给了学生,虽然最终学生能够正确接受到这样的知识和技能,但学生在这个学习过程中缺少了很多学习的乐趣、丧失了自主探究的意识和能力。其实,作为课堂组织者的教师,应该更多地提供“探究——思考 ——发现”的平台——激发矛盾冲突,让学生产生解决问题的欲望,促使他们去积极地思考、解决问题。
下面结合自己的教学实际,就如何提高学生的运算能力谈谈自己的浅显认识,如有不当敬请大家批评指正。1、夯实基础学生对数学基础知识、定理、公式掌握的精准度与运用的熟练度直接决定学生的运算速度与运算质量。2、“精挑细选”学生的习题要精选,在顺序的安排上要体现一定的层次性和坡度,在这个度的把握上力求让学生“跳一跳,够的着”,要先易后难,循序渐进符合学生的认知水平。选题要具有典型性和代表性,反复训练已经掌握并能做对的习题,对提高运算能力帮助不大。3、限时训练,讲求规范教师要对答题速度、答题规范提出严格要求,引导学生在每一次的练习、作业、周练习都进入一种“实战”的状态,从时间的分配、解题速度以及心理方面把自己置于一种仿真的环境。4、树立信心,培养良好的意志品质5、注重积累,提高思维能力“运算能力不能离开数学知识而独立存在,也不能离开其他能力而独立发展”。运算能力在很大程度上反应在运算的合理性之中,必须具备扎实的基础知识与良好的观察力。有些问题往往有多种解题方法。
总之,我们要重视数学的计算教学,使学生变“学会”为“会学”,变“要我学”为“我要学”,充分体现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,以适应素质教育的要求。计算教学在小学数学教育阶段是重要的内容之一,它贯穿着基础教育的全过程。新课程理念也强调了熟练掌握计算的方法是学生进一步学习数学的基础,是他们今后在生活与工作中必需的一项基本技能。我们既要继承传统计算教学的扎实有效和发扬课改以人为本的教学理念,更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养,在传统教学与课改教学中总结经验,不断改善教学方法,使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高,真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。
关键词:计算教学 教学的意义 重要性
数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,因此它历来是小学数学教学的基本内容,培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。但是,随着科学技术的发展,尤其是计算机和计算器的逐步普及,数与计算中的哪些知识是大多数人最常用的和最基础的知识也在发生着变化。了解和研究这种变化,重新审视相应的教学内容和教学要求是小学数学课程教材改革研究的任务之一。计算是人们生活、学习、科学研究和生活实践中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代,但基本的计算方法却没有多大的变化,这充分说明了小学数学中的计算基础性。本文将结合数与计算教学方法、意义、思考,谈一谈对计算教学的一些粗浅认识。
《数学课程标准》要求:计算教学的宗旨在培养学生的数感,增进对运算意义的理解。当运算意义以生活场景为背景时,可以化“抽象”为“直观”,大大拉近了与学生的距离,让学生感到自然、亲切、易懂,有利于学生主动地去理解和建构知识。现实生活既是计算教学的源头,更是计算教学的归宿。数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识。
(一)有关计算的教学想法:一、用多样的形式引入,联系现实生活进行学习。1、我认为在计算教学中创设一定的情境还是需要的,新课程标准明确指出:让学生学习生活中的数学,感受数学与生活的密切联系,并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活。我们要通过创设与学生生活紧密相关的生活情境,使学生感受到数学与现实世界的紧密联系,激起对数学的兴趣。主题图要紧扣学生情况与教学实际进行适当处理。2、正确区分情景在计算教学与解决问题中的不同作用。传统的计算教学往往把计算与解决问题分割开来,纯粹为了计算而教,使计算教学与现实生活明显脱节。二、培养思维能力,带着研究的态度进行学习。1、计算教学应充分运用直观操作帮助学生理解算理。心理学认为:人最初阶段的思维是从动作开始的,小学儿童的思维离不开形象和动作。所以在计算教学中恰恰相反当组织直观操作,通过摆一摆、想一想、议一议、算一 算,从中揭示规律。例如为了让学生理解笔算两位数加法“相同数位对齐”的道理。2、关于算法多样化与最优化。计算方法既然存在着多样化,那么学生找出了自己的方法后,并认为哪种方法最适合自己,就应允许他使用。鼓励算法多样化,减少单纯的技能性训练。由于学生生活背景和思考角度不同,使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡计算方法的多样化。如对于计算34+27的问题,学生可以采取多种方法,呈现形式要丰富多彩,避免单一的计算模式,计算教学可采用多种多样的形式,直观形象、图文并茂、生动有趣的呈现素材,提高学生的学习兴趣,满足多样化的学习需求。3、估算教学,如何体现估算的价值,新课程标准提出“重视口算,加强估算,提倡算法多样化”。的确,估算具有重要的实用价值,人们在日常生活中,常常只需要估算结果,同时,估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义。教师不要急于评价各种算法,应引导学生通过比较各种算法的特点,选择适合于自己的方法,真正做到让不同的学生学到不同的数学。三、保证适量练习,利用游戏活动“刺激”学习。多样化的练习是计算教学的延伸。数学计算教学的还有一个重要组成部分是巩固练习。这是学生对所学知识的巩固,是形成技能,技巧的重要途径,而且可以发展学生的思维能力和创造能力,也是检查学生掌握新知识情况的有力措施。同时使学生及时了解自己练习结果,品尝成功的喜悦,提高练习的兴趣,并且及时发现错误,纠正错误,提高练习的效果。传统的计算教学只追求量不考虑形式,学生在枯燥的练习中熟练计算技能。重探究轻练习的教学模式务必造成学生计算不扎实的不良趋向。计算教学的理性回归需要巩固练习,而且需要考虑学生个体的不同形式的练习。
新课程提倡个性化学习,张扬学生的个性,但是计算教学的目标是多元的,其中重要的是通过一定量的练习让学生学习掌握一定的高效、统一的运算方法和熟练的技能,要求学生算得正确、迅速,同时还应注意计算方法合理、灵活并在练习过程中发展学生的数学兴趣。追求计算教学的有效性就必须抓课堂教学的高效,所以一定要加强课堂练习。首先要重视练习内容的选择。以封闭性问题为主,开放性问题为辅。其次,练习形式多样。计算教学不要单纯为了计算而计算,避免计算的单一、枯燥。从基本练习、针对练习、变式练习到拓展练习等层次要分明,难易适中。可以采取多样的形式如游戏来“刺激”学生,促进练习的高效率。
(二)计算教学的重要性1、数与计算在生活、学习、科学研究和生产实际中的作用。数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。从抽象的观点来看,客观世界的表现形式可以概括为:数量、空间和时间及其相互之间的关系。从数学的角度来看,主要表现在数、量、形三个方面,而计量是离不开数与计算的,空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。例如数学的有关公式的计算、数值计算等等。现实世界从数学的角度来看,形体大小要量化也离不开数与计算。因此数与计算是人们认识客观世界最基本的工具,是每个公民应当掌握的基础知识和基本技能。2、数与计算的学习对学生思维能力发展的作用。学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。数与计算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系,存在着严密的逻辑性。数与计算的每一个概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的。这些概念、性质、法则和公式的教学一般都是通过具体的实例进行的,因此学生学习、理解和掌握这些知识,都必须经过从具体到抽象、从特殊到一般的过程;而把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须经过从抽象到具体,从一般到特殊的过程,这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。3、数概念是随着人类生活和实践的需要逐渐形成和不断发展的。在小学数学中数概念的认识,从自然数、零到分数、小数基本上体现了数的发展过程,学生在建立这些数概念的过程中受到了历史唯物主义观点的熏陶。而数与计算中又有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法。如整数与分数、约数与倍数,加与减、乘与除、通分与约分等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的相互关系,也就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。4、掌握一定的数与计算的知识将使人终身受益。5、数与计算是科学技术的基础“国家的繁荣富强,关键在于高新科技和高效率的经济管理”这是当代有识之士的共同见解,也已为各发达国家的历史所证实。
计算在数学教学中有着不可低量的作用,许多数学问题的解决最终依靠计算来完成。不过新的课程赋予计算教学以全新的理念和要求。新课标提出了“数感”这一全新的理念,如同语文要有“语感”,音乐要有“乐感”,美术要有“美感”一般,学习数学要建立起“数感”。而“数感”的建立不是一朝一夕、说有就有的简单工作,要求教师在平时的日常教学中“引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动、感受数的意义”,在日复一日、不断的经历和感受中才能建立起相应的“数感”。在教学中,老师可以联系生活实际,创造一定的教学情境,让学生来估一估、说一说。
(三)计算的建议:重视计算意识的培养,在计算教学中,重视算理和算法的教学,进一步加强口算教学,进一步加强估算和估计的教学,四则混合运算可以只出三步题,应该学习使用中括号的方法。结合新课程的理念,注重过程,启发数学思考。激发矛盾,鼓励探究性思考。苏霍姆林斯基说:“人的内心有一种根深蒂固的需求——总想自己成为发现者、研究者和探究者。在儿童的精神世界中,这种需求特别强烈。”我们的数学学习中,很多知识都被我们直接告诉给了学生,虽然最终学生能够正确接受到这样的知识和技能,但学生在这个学习过程中缺少了很多学习的乐趣、丧失了自主探究的意识和能力。其实,作为课堂组织者的教师,应该更多地提供“探究——思考 ——发现”的平台——激发矛盾冲突,让学生产生解决问题的欲望,促使他们去积极地思考、解决问题。
下面结合自己的教学实际,就如何提高学生的运算能力谈谈自己的浅显认识,如有不当敬请大家批评指正。1、夯实基础学生对数学基础知识、定理、公式掌握的精准度与运用的熟练度直接决定学生的运算速度与运算质量。2、“精挑细选”学生的习题要精选,在顺序的安排上要体现一定的层次性和坡度,在这个度的把握上力求让学生“跳一跳,够的着”,要先易后难,循序渐进符合学生的认知水平。选题要具有典型性和代表性,反复训练已经掌握并能做对的习题,对提高运算能力帮助不大。3、限时训练,讲求规范教师要对答题速度、答题规范提出严格要求,引导学生在每一次的练习、作业、周练习都进入一种“实战”的状态,从时间的分配、解题速度以及心理方面把自己置于一种仿真的环境。4、树立信心,培养良好的意志品质5、注重积累,提高思维能力“运算能力不能离开数学知识而独立存在,也不能离开其他能力而独立发展”。运算能力在很大程度上反应在运算的合理性之中,必须具备扎实的基础知识与良好的观察力。有些问题往往有多种解题方法。
总之,我们要重视数学的计算教学,使学生变“学会”为“会学”,变“要我学”为“我要学”,充分体现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,以适应素质教育的要求。计算教学在小学数学教育阶段是重要的内容之一,它贯穿着基础教育的全过程。新课程理念也强调了熟练掌握计算的方法是学生进一步学习数学的基础,是他们今后在生活与工作中必需的一项基本技能。我们既要继承传统计算教学的扎实有效和发扬课改以人为本的教学理念,更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养,在传统教学与课改教学中总结经验,不断改善教学方法,使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高,真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。