众所周知，弹簧振子和单摆是描述简谐运动的两个典型的物理横型，但是对于单摆的运动能否看成是简谐运动是有条件的，它不像弹簧振子那样是理论上的简谐运动，它的周期也不是严格遵从惠更斯的单摆周期公式。在以往的老教材中，都明确地给出了“摆角小于50”这一条件。可是在全国推行普通高中课程标准以来，教材中删去了这一“?兹<50”的条件。那么这是为什么呢？本文就这一问题做一探讨。然后再结合教学实践，谈谈本人对新教材的认识和体会。
  如图所示，一根不可伸长的，不
计质量的绳，长为Ｌ，一端固定于
Ο点，另一端系一质量为m的刚
性小球，这样就组成了一个单摆。
其中竖直线OP是单摆以O点为轴摆动的平衡位置。
  根据刚体力学和微分学的相关知识可得单摆的非线性微分方程:
 

的形式。此时的周期才满足惠更斯公式 :,并且根据展开式T '与T进行比较可得二者的相对误差，如表1所示：
θ0

  表1
  从上表中可以看出，最大摆角为23０时惠更斯公式的误差也只有1％，这对于中学物理实验来说已经是很好的了，因此“?兹<50”的限制是完全没有必要的。再者实验中还存在测量误差，如摆长测量误差，计时误差等，同时由于中学物理实验对精度要求不是很高，相比之下，样的系统误差大可不必斤斤计较，笔者认为θ0等于200甚至等于300都可以。
  可是笔者同时也认为：我们虽然没有必要教给学生这一级数展开式，但“最大摆角越小，单摆的运动越接近于简谐运动”，这种与“理想换型越来越近”的思想一定要让学生知道。至于什么时候能够把它的运动当成简谐运动，什么时候不能，要根据问题的需要来定。不能使学生形成一个僵化的观念：小于某个确定的角度时单摆的运动就是简谐运动，大于这个角度就不是。笔者认为教科书将?兹<50这一条件删去，显示出编者令人钦佩的科学精神！
　　爱因斯坦说过“想象力比知识更重要”。
　　新教材更加注重规律的形成和探究过程，这一点甚至比应用规律本身还重要。比如在牛顿第二定律这一问题的处理上，在老教材中，实验和定律是同一节内容，新教材则用了大量的篇幅将实验探究过程单列成一节内容，在教师的指导下进行探究，避免了以往规律教学中的急功近利，一步到位的思想。
　　新教材鼓励学生大胆猜想，进行一些非逻辑的思维。比如在选修３－４中安排了狭义相对论的内容，加强了学生对科学法、科学意义的认识，因为狭义对对论的建立在科学发展史上具有十分典型的意义。相对论之所以正确，并不是因为它靠许多物理事实简单归纳获得的，而是先根据猜想和假设进而发现规律，再在规律的指导下得到许多可直接检验的推论，而且这些推论都与事实相符。试想一下，如果爱因斯坦缺乏想象力的翅膀，他又怎会自由翱翔在相对论的天空呢？
  因此，科学猜想，或者说非逻辑的思维，在科学发现的过程中，甚至在日常生活的事物中，都起着决定性的作用。