【正文】 　当前计算教学中，要想上好一节计算课，就必须处理好以下四个方面的关系：创设情境与复习铺垫的关系、算法多样化与算法优化的关系、算理直观与算法抽象的关系、形成技能与解决问题的关系。
　　一、正确处理创设情境与复习铺垫的关系
　　现在的计算教学几乎不见了传统教学中的复习铺垫，取而代之的是——情境创设。因此，很多计算课都创设生活情景，常常是创设“买东西”或者是“逛商场”的情境，硬要从生活中得到一些数据用来计算或者一定要联系生活，难道这就是新课标的理念吗？
　　建构主义学习理论认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，有利于意义建构。的确，良好的问题情境能有效地激活学生的有关经验和体验。新课标也非常强调，计算教学时“应通过解决实际问题进一步培养数感，增进学生对运算意义的理解”“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程”“避免将运算与应用割裂开来”。然而，任何事物都不是绝对的。因为数学的来源，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。这两方面的来源都可能成为我们展开教学的背景。
　　例如“负数”的教学，传统的教材中很少出现在小学教学，现在课程标准规定在小学阶段要引进负数。现实生活中存在着大量的具有相反意义的量，可以作为揭示负数的素材；同时，从数学本身出发，为了解决诸如“2－3”不够减的矛盾，需要引进一种新的数，也同样是小学生易于感知的问题情境。这里，选择两种角度之一引进都是可取的。
　　【案例】内容：新课标人教版第九册小数乘整数和小数除以整数
　　【方法】引入一个买风筝的生活情景。一个风筝3.5元，买3个这样的风筝要多少元？在教小数除以整数时也出现了王鹏早锻练的生活情景。用学生感兴趣的事引入教学，在完成计算教学的目标的同时也教学了解决诸如单价×数量＝总价，路程÷时间＝速度等应用题，正所谓“一箭双雕”。
　　二、正确处理算法多样化与算法优化的关系    
　　新课标在“基本理念”中指出“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在第一学段“内容标准”中说：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”在第一学段“教学建议”中再次指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”
　　“算法多样化”是新课程改革初期的热门词语。
  数学课程改革实施的初期，大家对“算法多样化”感觉很新鲜，计算教学一改过去“教材选定算法——教师讲解算法——学生模仿算法——练习强化算法”的机械模式，出现了非常可喜的变化，“算法多样化”已成为计算教学最显明的特征。
　　在如何更有效地处理算法多样与算法优化这对矛盾上，我们应该进行更深层次的思考。以学生思维凭借的依据来看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维和基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。具体体现在
　　1、计算方法的优化。
　　算法的优化是让学生在群体比较的过程中优化，在个体感悟的前提下实施优化。因为优化是学生对知识结构的再构建过程，是发自学生内心的行为和自主的活动。正如叶澜教授所说“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了促进学生发展。”算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对于个体而言，是个体对原有的计算方法进行优化的过程，是个体学习、容纳他人计算方法的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获、没有提高。
　　2、传承优秀教学文化。
　　中国优秀教学文化非常丰富，乘法口诀就是最好的说明。我们的计算教学中做了一些尝试。我们在三年级进行了“巧算24点”的数学游戏介绍，计算中的技巧方法讲解；五年级进行了两个两位数相乘的巧算：十位数互补,尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。事实证明，这些优秀的教学文化不但能极大限度地调动学生眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力都很有帮助。
　　三、正确处理算理直观与算法抽象的关系     
　　曾有一些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”，就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况。
　　算理是指四则计算的理论依据，它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。算法是（下转第72页）（上接第73页）实施四则计算的基本程序和方法。算理为算法提供了理论指导，算法使算理具体化。学生在学习计算的过程中，明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行计算，计算的多样性才有基础和可能。因此，在计算教学中重视算理和算法是一个十分重要的课题。
　　【案例】《分数与除法》
　　首先这位老师从一个同学的生日引出分蛋糕这一生活情景，激发学生的学习兴趣。让学生知道数学知识来源于实际生活的需要。在教学中为了能让学生充分理解了3÷4＝的算理。让每个学生都动手操作分饼。把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法，引导学生动手操作，得出两种不同的分法，引出的两种含义，这个数学学习活动是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，让学生通过实际操作感悟新知识。课件的生动演示更能学生明白分饼的过程。
　　【思考】在这节课中学生在不断地尝试、探究、猜想、思考中，不断地产生问题、解决问题、再生成新的问题，在合作、比较、交流中进一步理解分数与除法的关系。也给学生留出了操作空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。而本环节中，用动手操作来解释答案到底是四分之三还是四分之一成为必然，而不是依样画葫芦，照着课本“例行公事”或按着老师的旨意被动行事。这样的动手操作才能使学生真正理解了本课的重点，突破难点。
　　在教具演示、学具操作等直观刺激下，学生对算理理解得十分清晰。但是，可能好景不长，当学生还流连在直观形象的算理中，马上就面对十分抽象的算法，接着的计算都是直接运用抽象的简化算法进行计算。在算理直观与算法抽象之间应该架设一座桥梁，让学生在剪拼图形的过程中逐步完成“动作思维---形象思维---抽象思维”的发展过程。    
　　总之，计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。