刊名: 教育研究
主办: 中国教育科学研究院
周期: 月刊
出版地:北京市
语种: 中文;
开本: 大16开
ISSN: 1002-5731
CN: 11-1281/G4
邮发代号:2-277
历史沿革:
专题名称:教育理论与教育管理
期刊荣誉:社科双效期刊;国家新闻出版总署收录;中国期刊网核心源刊;CSSCI 中文社会科学引文索引来源期刊;北京大学《中文核心期刊要目总览》来源期刊;
创刊时间:1979
浅谈如何培养初中生良好的数学思维能力
【作者】 陈 玲
【机构】 山东省临沭县第三初级中学
【摘要】【关键词】
【正文】 素质教育的核心是“以人为本、关爱生命,启迪思维”。数学是思维的学科,没有良好的思维能力,就学不好数学。思维能力是会学的核心,思维能力强的学生一点则通,因此在教学过程中要加强训练,引导思维,逐步提高思维能力。
一、培养学生的创新能力,使其乐学
1.摒弃浮躁,塑造良好思维品质。数学是理性的学科,太多时候需要学生静心思考,一节数学课的优劣应该用学生的思维是否得到发展来评价,有时一节课老师的问题不断,学生的小手如林,看起来热热闹闹,可能只是表面现象。我上课时不会问题满天飞,尽可能提有思考价值的问题,要求学生每一个问题都要经过认真思考再举手回答。可能每个班里都会有几个聪明又活泼的同学,在别的同学开始思考之前就已经有了答案,对这样的同学,我课下会找他们单独谈话说:老师知道你反应敏捷,希望你考虑问题全面后,在别人解决不了时,你再出马,更显示出你与众不同。这样做,防止个别同学的回答代替了多数同学的思考,有利于面向全体培养学生的思维品质。
2.注重诱导,培养自主探究能力。很多老师或许和我有过同样的烦恼:学生基础知识、基本技能已经学得很好了,但是解决问题的能力不行。如果是见过的题型还好,一旦遇到没见过的题型,学生就不知道该怎样下手,其实,这是由于学生长期对老师的依赖造成的,换句话说,就是教师讲授式的课堂模式造成的。布鲁纳认为:认知是一个过程,而不是一个结果。让学生参与知识的产生过程,使学习知识与发展能力同步进行。教师在课堂教学中,诱导学生发现为主,多引导,少讲解,即便是学生出现问题,需要老师讲解,也不要急于说出结论,而是给学生提示,引导学生思考,在解决一个个的小问题后,学生独立解决问题的能力逐步增强。当然这需要时间,需要教师沉得住气,不能急功近利。
3. 习题开放,提升数学发散思维。因为发散性思维是创造性思维的一个重要部分。创
造性思维的实质就是求新、求
异、求变,创新是教与学的灵
魂,是实施素质教育核心。下
面这道题是我在教学中常遇
的一道题:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BM为AC边上的高。试探索DE+DF与BM的大小关系。这道题如果按照传统的教学方法,就在BM上截取一段BG使它等于DE,再证MG=FD即可。新课程理念要求教师要引导学生在思考中发现问题,提出问题,分析问题,从而解决问题,在这个过程中培养学生的思维能力、创新能力。在这一理念下,我先让学生独立思考,没想到几分钟后,他们有了各自的解法。小组交流后,几个同学的做法令我耳目一新,他们的做法是:连接AD, 则△ABC的面积等于△ABD的面积与△ACD的面积的和,因为AB=AC,所以BM=DE+DF。这种证法不仅简练而且非常有创新性。通过这次师生互动探究活动,我认识到要想培养学生良好的思维习惯,那就要在反馈中多问几个能不能这样想,或者那样做,有没有更好的解法等等,让学生不仅仅只把题目做完,而且去考虑这个题之外更多的东西,培养学生全方位立体性思维。一堂课教学的最终目的是使学生能运用本课内容创造性地解决实际问题,让数学课堂真正锻炼学生的数学思维,达到高效课堂,从而使学生体验数学的严谨和有趣,感受成功的快乐。
二、培养学生的迁移能力,使其会学
教学的任务是“授人以渔”,而不是“授人以鱼”。学生掌握正确的学习方法,就能从作业负担中解脱出来,就能有充裕的时间去发展个性特长。课堂教学中运用迁移规律,让学生会运用旧知识学习新知识,在知识同化过程中想问题、导方法、作结论,形成良好的认知心惯,并从中学会探索新知的方法。
以思维为核心,训练为主线,着力引探。思维能力是会学的核心,思维能力强的学生一点则通,因此在教学过程中要加强训练,引导思维,提高思维能力。那么课堂教学中怎么落实呢?我主要从下面三方面着手的。
1.呈现思维过程。数学知识是许多具体、特殊的数学现象,用科学的思维方法与数学观念,进行不断分析和探索得到的,所以数学教学中要重视展示数学思维活动的过程,从教学内容和学生实际出发,正确采用化归、猜想、操作演示、推理、变换等方法,把发现结论的过程再现给学生。
2.强化说理训练。数学说理训练是通过语言表述去巩固深化知识,促进思维发展,开发智力。一抓概念的内涵和外延的说理训练;二抓知识发生过程的说理训练,如面积公式的推导过程;三抓逻辑思维发展过程的说理训练;四抓解题思路过程的说理训练。让学生准确地用自己的语言进行分析、推理、判断、归纳、总结等一系列思维活动,达到培养学生良好思维品质的作用。
3.注重知识整理。整理知识是促进学生不断认识自我,不断巩固和发展学习内部动机的过程,也是对学生进行学法指导,培养自学能力的过程。在教学中要努力做到;在一堂课的教学中不断揭示知识间的内在联系;新学知识纳入原有知识结构中;将一个单元的知识形成知识网络;理清一类知识的联系。促进学生不断运用新旧知识的联系去同化新知识,形成一个条理清楚的认知结构。
培养初中生良好的数学思维能力显得尤为重要,也是学生后续学习的基础。学生只要具备了数学思维的创新能力和知识迁移能力,良好的思维品质就具备了。教会学生去学会学习,要给学生留出反思与归纳的时间和空间,学生对同类题和一类题的多种变式进行整理与归类,有利于培养知识的迁移能力,从而使学生达到会学的目的。
一、培养学生的创新能力,使其乐学
1.摒弃浮躁,塑造良好思维品质。数学是理性的学科,太多时候需要学生静心思考,一节数学课的优劣应该用学生的思维是否得到发展来评价,有时一节课老师的问题不断,学生的小手如林,看起来热热闹闹,可能只是表面现象。我上课时不会问题满天飞,尽可能提有思考价值的问题,要求学生每一个问题都要经过认真思考再举手回答。可能每个班里都会有几个聪明又活泼的同学,在别的同学开始思考之前就已经有了答案,对这样的同学,我课下会找他们单独谈话说:老师知道你反应敏捷,希望你考虑问题全面后,在别人解决不了时,你再出马,更显示出你与众不同。这样做,防止个别同学的回答代替了多数同学的思考,有利于面向全体培养学生的思维品质。
2.注重诱导,培养自主探究能力。很多老师或许和我有过同样的烦恼:学生基础知识、基本技能已经学得很好了,但是解决问题的能力不行。如果是见过的题型还好,一旦遇到没见过的题型,学生就不知道该怎样下手,其实,这是由于学生长期对老师的依赖造成的,换句话说,就是教师讲授式的课堂模式造成的。布鲁纳认为:认知是一个过程,而不是一个结果。让学生参与知识的产生过程,使学习知识与发展能力同步进行。教师在课堂教学中,诱导学生发现为主,多引导,少讲解,即便是学生出现问题,需要老师讲解,也不要急于说出结论,而是给学生提示,引导学生思考,在解决一个个的小问题后,学生独立解决问题的能力逐步增强。当然这需要时间,需要教师沉得住气,不能急功近利。
3. 习题开放,提升数学发散思维。因为发散性思维是创造性思维的一个重要部分。创
造性思维的实质就是求新、求
异、求变,创新是教与学的灵
魂,是实施素质教育核心。下
面这道题是我在教学中常遇
的一道题:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BM为AC边上的高。试探索DE+DF与BM的大小关系。这道题如果按照传统的教学方法,就在BM上截取一段BG使它等于DE,再证MG=FD即可。新课程理念要求教师要引导学生在思考中发现问题,提出问题,分析问题,从而解决问题,在这个过程中培养学生的思维能力、创新能力。在这一理念下,我先让学生独立思考,没想到几分钟后,他们有了各自的解法。小组交流后,几个同学的做法令我耳目一新,他们的做法是:连接AD, 则△ABC的面积等于△ABD的面积与△ACD的面积的和,因为AB=AC,所以BM=DE+DF。这种证法不仅简练而且非常有创新性。通过这次师生互动探究活动,我认识到要想培养学生良好的思维习惯,那就要在反馈中多问几个能不能这样想,或者那样做,有没有更好的解法等等,让学生不仅仅只把题目做完,而且去考虑这个题之外更多的东西,培养学生全方位立体性思维。一堂课教学的最终目的是使学生能运用本课内容创造性地解决实际问题,让数学课堂真正锻炼学生的数学思维,达到高效课堂,从而使学生体验数学的严谨和有趣,感受成功的快乐。
二、培养学生的迁移能力,使其会学
教学的任务是“授人以渔”,而不是“授人以鱼”。学生掌握正确的学习方法,就能从作业负担中解脱出来,就能有充裕的时间去发展个性特长。课堂教学中运用迁移规律,让学生会运用旧知识学习新知识,在知识同化过程中想问题、导方法、作结论,形成良好的认知心惯,并从中学会探索新知的方法。
以思维为核心,训练为主线,着力引探。思维能力是会学的核心,思维能力强的学生一点则通,因此在教学过程中要加强训练,引导思维,提高思维能力。那么课堂教学中怎么落实呢?我主要从下面三方面着手的。
1.呈现思维过程。数学知识是许多具体、特殊的数学现象,用科学的思维方法与数学观念,进行不断分析和探索得到的,所以数学教学中要重视展示数学思维活动的过程,从教学内容和学生实际出发,正确采用化归、猜想、操作演示、推理、变换等方法,把发现结论的过程再现给学生。
2.强化说理训练。数学说理训练是通过语言表述去巩固深化知识,促进思维发展,开发智力。一抓概念的内涵和外延的说理训练;二抓知识发生过程的说理训练,如面积公式的推导过程;三抓逻辑思维发展过程的说理训练;四抓解题思路过程的说理训练。让学生准确地用自己的语言进行分析、推理、判断、归纳、总结等一系列思维活动,达到培养学生良好思维品质的作用。
3.注重知识整理。整理知识是促进学生不断认识自我,不断巩固和发展学习内部动机的过程,也是对学生进行学法指导,培养自学能力的过程。在教学中要努力做到;在一堂课的教学中不断揭示知识间的内在联系;新学知识纳入原有知识结构中;将一个单元的知识形成知识网络;理清一类知识的联系。促进学生不断运用新旧知识的联系去同化新知识,形成一个条理清楚的认知结构。
培养初中生良好的数学思维能力显得尤为重要,也是学生后续学习的基础。学生只要具备了数学思维的创新能力和知识迁移能力,良好的思维品质就具备了。教会学生去学会学习,要给学生留出反思与归纳的时间和空间,学生对同类题和一类题的多种变式进行整理与归类,有利于培养知识的迁移能力,从而使学生达到会学的目的。