摘 要：教育的真正目的就是让人不断地提出问题、思考问题，但是目前军校学员普遍缺乏问题意识.本文分析了在军校高等数学课程教学中培养学员问题意识的必要性、可行性及应遵循的原则，并重点探讨了培养学员问题意识的方法，提出可以通过注重基础教学、改变教学方法等手段来培养学员的问题意识.
  关键词：军校高等数学课程教学；问题意识；培养
  中图分类号：G642
  Abstract：The one real object of education is to have a man in the condition of continually asking questions. However, our present educational status shows the cadets lack of problem consciousness. This paper analyzed the necessity, the feasibility and the principles of training students’ awareness of the problem in higher mathematics teaching of military school. This paper mainly discussed the methods of training students’ problem consciousness, such as pay attention to the fundamental teaching, change the teaching methods, and so on.
  Key words：higher mathematics teaching of military school；problem consciousness；cultivation
　　在哈佛大学师生中流传着一句名言：“The one real object of education is to have a man in the condition of continually asking questions.”（教育的真正目的就是让人不断提出问题、思考问题）[1].高等数学作为我校各工科专业学员必修的一门基础课，除了要达到让学员掌握课本知识、理解概念、掌握计算方法等知识目标外，更重要的是要培养学员的创新思维能力和综合运用数学知识去分析问题、解决问题的能力.而要达到以上教学目标就必须先培养学员的问题意识，因为没有问题，就没有发展，更没有创新.
  1军校高等数学课程教学中培养学员问题意识的必要性
　　问题是思维的起点，提出问题是创新的起点和开端，正如著名华裔科学家李政道先生所说：“能正确地提出问题就是迈出了创新的第一步.”要能正确地提出问题，就必须具有问题意识.但是，在军校高等数学课程教学中笔者发现，学员总是习惯于解答由教员提出的问题，自己头脑中却没有问题，教员怎样讲，学员就怎样听，学员普遍缺乏对问题的敏感性，问题意识普遍不强.为此，笔者走访了各专业课任课教员并跟班随堂听课，发现学员的问题意识薄弱是普遍现象.为了弄清学员问题意识的现状和找到其薄弱的原因，笔者就所在学校的2011级、2012级学员(大一、大二学员)进行了问卷调查.调查表明我校约的学员深受“传递－接受式”的教学方法的影响，养成了思维的惰性，上课只愿听教员讲，疏于动脑思考，认为“上学就是跟教员学，教员讲什么，我就听什么；教员教什么，我就学什么，学会就行”（见图1）.高达的学员从来都不敢向教员或课本知识提出疑问，即使部分学员敢提出疑问，但也常常被无情地“镇压”（见图2），在课堂上，往往是教员滔滔不绝地讲，学员不需要提什么问题，也没时间提问题.的学员的学习方法只是“听课→复习→做作业”，很少有人主动地查阅资料、独立思考.笔者经过查阅相关资料，发现有资料表明我国学生大多患有“问题意识缺乏症”，而且随着年龄的增长，发现和提出问题的积极性更是越来越低.注意到军校的学员从进军校的第一天开始就以“服从命令，听指挥”为天职，接受的都是“听话”教育，所以，军校学员的问题意识更是薄弱，他们更没有质疑的习惯.
　　军校学员作为我国社会主义现代化建设未来的栋梁，如果没有创新思维能力、没有质疑精神，就不能担负起打赢未来信息化战争的责任.因此，培养军校学员的问题意识刻不容缓.
 

 
  2军校高等数学课程教学中培养学员问题意识的可行性
　　我们知道问题是数学的心脏，当然也是高等数学的心脏.高等数学课程的内容几乎都是来源于丰富多彩的自然环境问题和生活实际问题.例如高等数学课程的主要内容微积分的诞生就是源于17世纪上半叶天文学、力学等领域中亟待解决的四个实际问题：确定非匀速运动物体的速度与加速度；望远镜的光程设计；炮弹的最大射程及行星轨道的近日点与远日点的寻求；行星沿轨道运动的路程、行星矢径扫过的面积以及物体重心与引力的计算.数位科学家们就是通过上述问题的解决，才创造了人类精神的最高胜利—微积分.另外，一切科学研究都是由问题开始的，高等数学作为科学的基础当然也是在问题中不断发展和完善的，比如一元函数微分学中函数的连续性与可导性的关系，就是在问题中最终得以确定的，在微积分创立的初期，有人提出函数可导一定处处连续，但有人质疑这一观点，于是数学家们就这一结论展开了讨论、验证，最后是通过反例的构造才推翻了上述结论.可以说，高等数学课程中的许多概念、定理、公式都是在一系列问题中才得以成熟的，因此，高等数学这门课程的特点很适合培养学员的问题意识.
　　注意到军校学员正处于世界观、人生观、价值观的形成时期，他们思维非常活跃，好奇心很强，并且他们喜欢发现问题，一旦发现问题，就一定要追根索源. 而古希腊著名的哲学家、教育家苏格拉底曾说过：问题是接生婆，它能帮助新思维的诞生.且调查也表明军校学员尤其喜欢在问题情境中有更多的参与和展示自己的机会（见图3）．因此，在军校高等数学课程教学中培养学员的问题意识是可行的．

　　图3学员参与课堂教学活动的意愿统计表 
  3军校高等数学课程教学中培养学员问题意识遵循的原则
　　学员的问题意识不是与生俱来的，是需要后天培养的，而且培养学员的问题意识是一个长期过程，不是一朝一夕就能成功的．要想培养学员的问题意识，教员是不能“随心所欲”的，必须遵循一定的原则．笔者经过多年的教学实践认为通过军校高等数学课程教学来培养学员的问题意识应遵循以下两个原则：
　　（1）激励性原则
　　激励性原则就是教员应坚持以激发鼓励为原则，尽量不要批评打击，用今天比较流行的话来说，就是多点正能量少些负能量.有人说：“训练胜利者的秘诀就是不断从他们的行动中找出成功之处”，就是说通过对他们的肯定和鼓舞，增强他们的自信心和勇气[2].军校学员几乎都是年满十八周岁的成年人，且有的是已经当过几年兵又来上学的，甚至有的是已经读完地方大学又通过当兵来读大学的，所以他们的自尊心是非常强的.如果教员经常对他们批评指责，就会伤害他们的自尊心，久而久之就有可能让学员失去自信心.那么，学员就不可能也不敢对知识或教员产生质疑，更不可能发现问题、提出问题了，这样最终的结果就是无论教员采用什么方法都不可能培养出学员的问题意识了.反之，如果教员坚持激励性原则，经常肯定学员，并经常对学员进行鼓励，则会帮助学员在学习上获得“成就感”，自然就会增加他们的自信心，那么，学员为了“展示”自己，就更乐意去发现问题并提出问题，在这种过程中学员的问题意识自然而然就培养起来了.因此，在军校高等数学课程教学中，教员应从多方面多角度地去发现学员的“闪光点”，并及时地给予肯定和鼓励，即使有时学员的想法是幼稚的甚至是错误的，教员也不要去嘲笑更不要进行讽刺，而是要及时地并恰当合理地运用激励性评价，鼓励学员求新求异，鼓励学员质疑问难.
　　（2）层次性原则
　　层次性原则就是教员要根据学员的不同情况，采用不同的方法来培养学员的问题意识.由于军校学员是由地方高考生及部队高考生组成的，且他们来于全国各个省份，再加上地域差异和各省高中课改的不同特点，造成学员的知识结构、能力水平参差不齐，当然也导致他们发现问题和提出问题的角度和深度不同，所以，军校高等数学课程教学中培养学员的问题意识一定要坚持层次性原则.即对于理解能力弱的学员，教员首先应先让其掌握课本最基本的知识，然后再把课本内容问题化，引导学员发现问题，并最终提出问题；对于理解能力处于中等水平的学员，教员要创设问题情景，引导学员能正确地提出问题；对于那些理解能力比较强的学员，教员除了要引导他们提出高水平的问题，还要培养他们解决问题的能力，从而逐步使他们的问题意识变的更强.例如，在学习完方向导数后，对于理解能力弱的学员就可以提问“什么是方向导数”，对于理解能力处于中等水平的学员就可以提问“方向导数和偏导数有什么区别和联系”，而对于那些理解能力比较强的学员就可以提问“日常生活中什么现象可以用方向导数来解释”等等.当然，在培养学员问题意识的过程中，除了要坚持横向层次原则（即区分学员能力水平的不同），还要坚持纵向层次原则（即关注学员自身的问题意识的发展变化过程）.
  4军校高等数学课程教学中培养学员问题意识的方法
　　在上述原则下，笔者经过查阅大量相关资料，并通过课堂实践，探索出在军校高等数学课程教学中培养学员问题意识的一些方法，归纳以来有以下几点：
　　（1）营造民主、和谐、宽松的课堂气氛，让学员“敢问”
　　实践证明，在民主和谐、自由宽松的环境下，人的思维就会处于最活跃的状态，各种智力和非智力创新因子就能发挥其最佳水平[3].而军校高等数学课堂教学又是培养学员问题意识的重要途径，所以，如果教员能够营造出一种民主、宽松、和谐的课堂气氛，建立起一种平等的师生关系，那么就有利于学员问题意识的培养.笔者从执教以来就非常重视“良好”课堂气氛的营造，而且在每个学期的第一节课笔者就给学员强调自己课堂的“民主”性，笔者是这样告诉学员的：在高等数学课程课堂之外，你们是军人，必须服从命令听从指挥，但是，在高等数学课程课堂上，你们就是课堂的主人，我是为你们服务的，你们不要紧张、不要拘束，有什么想法都可以说出来，哪怕是我正在讲课，有不明白的可以立刻打断我，当然你们如果认为我讲的不正确也可以立刻提出来，我们共同讨论，毕竟你们思维活跃，想法多多等等.这样一讲，学员们都顿时感觉课堂气氛轻松了，立马课堂气氛活跃的. 笔者不仅是这么说的更是这样做，在以后的所有课堂教学中，笔者的课堂氛围都是民主的、宽松的，学员都愿意发表自己的看法、见解，这样久而久之学员的问题意识自然而然就培养起来了.
　　（2）注重基础知识的教学，让学员“能问”
　　我们知道科学的发展进步是建立在已有知识上的，是对已有知识的否定，要做到这一点就必须对已经掌握的知识有深刻的理解.当然，正确问题的发现和提出也是建立在对已有知识的深刻理解上的.因此，要培养学员的问题意识，在军校高等数学课程教学中，教员应该注重课程内容中的基本概念、基本理论和基本方法的教学，只有让学员对基础知识了如指掌，学员才能从中发现问题.所以，笔者非常注重学员的三基训练，对教材中最基本的知识，笔者要求学员必须掌握，并且为了帮助学困生和学习积极性不高的学员更熟练掌地握这些内容，笔者总是创造“机会”帮助他们复习巩固.另外，我们知道一个比较丰富的认知结构是问题意识产生的前提条件[3]，所以，在军校高等数学课程教学中，教员还要引导学员将新旧知识重组、整合，从而使学员形成良好的认知结构.为此，笔者要求学员对知识点经常性地进行归纳总结，例如讲完高斯公式之后，笔者让学员总结高斯公式、格林公式及微积分基本公式之间的关系，并总结归纳出其实质.这样通过总结，既可以使学员明确教材中游离的、零散的数学知识之间的内在联系，还可以加深学员对知识的理解，并且可以进一步完善学员的认识结构.学员只有掌握了知识、具备了优化的认知结构，才有可能提出自己的观点，发表自己的看法.
　　（3）采用启发性教学法，让学员“有问”
　　我们知道传统的教学方法就是“传递—接受”，即教员教什么学员就被动的接受什么，在课堂上教员是把概念、定理等知识点直接告诉学员，从不给学员思考的机会，这样学员当然就不愿也不会去思考问题，也就不可能有问题意识了.因此，要培养学员的问题意识，必须改变传统的教学方法.笔者就尝试了探究式教学法、PBL(Problem-Based Learning)教学法、开放式教学法、讨论式教学法、类比教学法等等启发性教学法，这些教学法最主要的特征就是：教员不是把知识点直接告诉学员，而是创设情境，让学员主动探究，自己获取知识.比如讨论式教学法是教员根据课程标准，把教学内容设计成有争议的问题，通过让学员讨论、争辩，最终获取知识.例如为了让学员深刻理解极限的概念，笔者就以“一个旅行者前往一个特定的地点，他必须先走完一半的路程，然后走剩下的一半路程的一半，然后再走又剩下的路程的一半……，如此继续，问这位旅行者是否永远走不到目的地？”这个问题引起学员的讨论.经过激烈的讨论，学员不仅提高了对数列极限的认识，而且还培养了学员严谨治学的科学态度.教员在应用讨论式教学法授课时，学员会处于激烈的争辩讨论状态中，持有不同观点的学员都会想法设法去否定对方的观点，因此他们就会从对方的辩词中找出问题，进行“攻击”，所以这种教学法最重要的作用是给学员提供了发现问题、提出问题的机会，很适合培养学员的问题意识.再比如PBL教学法最主要的特征就是以问题为中心，问题的提出和解决贯穿整个教学过程，教员通过让学员解决问题来获取知识.例如在讲授“平面上曲线积分与路径无关的条件”时，笔者不直接告诉学员“平面上曲线积分与路径无关的概念和条件”，而是把这一部分内容设计成了一系列的问题：一质量为的质点在重力作用下在铅直平面上沿一光滑曲线弧从点移动到点，则重力所作的功是多少？如果起点终点不变，路径变为直线或抛物线，重力作的功又是多少？这一现象说明了什么？如何用数学知识来理解重力作功与路径无关？如果已知曲线积分与路径无关，从路径分析，可以得到什么结论？反之是否成立？从被积函数分析，可以得到什么结论？等等.学员通过解决这一系列问题，最终不但掌握了本节知识，而且在问题氛围中体会到了成功的喜悦，同时也激发了学员学习高等数学的兴趣、培养了学员的问题意识.
　　（4）培养学员的数学自主学习能力，让学员“爱问”
　　简单地讲数学自主学习是指学员在自身内在动机的激发下，根据自身的认知水平和兴趣爱好自觉主动地选择数学学习内容并确定学习目标，然后制定学习计划，并选择合适的学习方法来完成学习目标的一种学习方式.自主学习作为一种学习方式是相对于“被动学习”、“机械学习”、“他主学习”而言的[4].自主学习最主要的特征就是自主性和独立性，当然这种学习还必须在教员的指导下完成.学员在自主学习的过程中，难免要出现很多问题，为了完成学习目标，学员必须要解决这些问题，这就促使学员主动找教员解决问题，此时，如果教员能采用“以问促问”的方式来解决学员的问题，那么不但学员的自主学习能力得到了培养，而且无形中也培养了学员爱问问题的意识.其实，自主学习能力和问题意识相互促进的，自主学习能力强了，自然问题意识就强了，就能发现并提出高层次的问题；反之，如果学员问题意识比较强，那么能就能经常发现问题，随之就会主动地去查阅资料解决问题，无形中也加强了自主学习能力.
  5军校高等数学课程教学中培养学员问题意识注意的问题
　　（1）俗话说：“要给别人一碗水，自己就必须有一桶水”，所以，要想通过军校高等数学课程教学来培养学员的问题意识，教员自身必须具有很强问题意识.如果教员自己都没有质疑习惯，那么又怎么去培养学员的问题意识呢.另外，教员本身还必须具有扎实的专业知识、深厚的综合知识及超强的课堂驾驭能力.如果教员自身都不愿意去研究教学内容，不去钻研教学方法，讲课照本宣科、平铺直叙，没有激情，那么培养学员的问题意识也只能是空谈.因此，要想培养学员的问题意识，教员必须要加强自身学习，提高自身能力.
　　（2）研究表明学员喜欢模仿教员.所以，在培养学员的问题意识时，教员应当充分发挥其主导作用，积极师范引导、逐步训练，教给学员一些问问题的技巧. 但是，不是每个人的学习习惯、思维方式都是一样的，所以教员千万不能把自己的思维习惯强加给学员，否则会压抑学员思维的发展.
　　（3）学员问题意识的形成不是一朝一夕之功，它需要在长期的实践过程中循序渐进来完成，所以，在培养学员的问题意识时教员一定关注培养过程、注重学员的成长过程.
　　总之，要想把军校学员培养成适应未来信息化战争需要的人才，要使学员能更好地履行习主席提出的“能打仗、打胜仗”这一使命，就必须先培养其问题意识.军校高等数学课程作为军校最重要的基础课，其较强的理论性、高度的严谨性和广泛的应用性很适合培养学员的问题意识.因此，军校高等数学课程任课教员，要依托高等数学这门课程，选择恰当的教学内容和合适的途径、方法要因人而异地来培养学员的问题意识.当然，培养学员的问题意识的方法还有很多，还需要进一步探索和实践.但是，不论采用什么手段、什么方法，教员和学员都应该明白，培养学员的问题意识不仅仅是教员的任务，更是学员自身的事情.因此，学员必须主动配合，积极作为，积极主动地参与到教学活动中，要不然学员问题意识的培养就成了无源之水、无本之木．
  参考文献:
  [1]吕文轶.初中物理探究教学中培养学生问题意识、增强提问能力的实践研究[D].河北师范大学硕士学位论文，2005，9.
  [2]刘丽.大学物理教学中培养学生问题意识的研究[D].合肥工业大学硕士学位论文，2010,4.
  [3]黄彦.创造性思维教学与培养学生问题意识的研究[D].江西师范大学硕士学位论文，2003,10.
  [4]李红霞.高等数学自主学习的问题与对策研究[D].西南大学高校教师硕士学位论文，2009,3.
  第一作者简介：姓名：景慧丽,性别：女,民族：汉,学历：硕士
,研究方向：最优化理论，大学数学教学与研究,籍贯：河南平顶山,出生年月：1983.12,职称：讲 师
  基金项目：第二炮兵工程大学2014年度教育教学立项课题（EPGC2014023）
  作者简介：景慧丽（1983-），女，第二炮兵工程大学讲师，从事高等数学教学与研究工作.