【正文】  解决数学问题是数学的核心，解题能力标志着一个人的数学水平。作为数学教师，能否培养并提高学生的解题能力，不仅直接关系到学生学习数学成功与否，而且也是衡量教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一，尤其是以解决问题为重心的数学知识运用教学。任教以来，我在培养和提高学生解题能力方面，进行了一些初步的探索，也就是古人所谓的“授之以渔”。那么，该如何“授之以渔”，迅速培养学生的解题应变能力呢？
　　一、就“教”而言，在平时的课堂教学中应重视学生数学基础知识的掌握和对学生基本技能的训练。
　　在教的过程中，要提高学生的数学解题能力，教师应注重如下几个方面：对教学大纲中要求掌握的基础知识，基本技能，不能粗枝大叶，蜻蜓点水。因为，数学中的许多问题都是基础知识的综合，数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据，因此，对数学中的基本概念、性质、公式、定理等，教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化。
　　1.在平时的教学练中让学生熟练地掌握基本的数学思维方法和常用的数学方法。
　　数学中的思维方法是在整体上指导我们分析和理解数学问题的一般原则，巧妙地运用数学方法是我们解答数学问题的有效途径。教师在平时的教学中，一方面要善于引导学生学习一些基本的思维方法，另一方面又要重视指导学生学习数学的方法与掌握联想、类比、猜想、归纳等研究问题的方法。例如解答综合题的基本方法是分析综合，这种思维方法就是：由“已知”猜想“可知”，由“未知”猜想“需知”。若能够将“可知”与“需知”联系起来，解题的途径就会水到渠成。在平时的课堂教学中，我们应重视例题的典范作用，因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。
　　解题中的数学思维源于对基础知识的深刻理解，所以习题的训练要回归课本中所涉及的基础知识。而对于考试题来说，往往涉及多个知识点，对考生的能力要求，尤其对思维能力的要求较高，因此在平时的解题训练中，应有意识地培养学生从不同层次、不同角度、不同方向对问题进行分析，以活跃思维。
　　当然，在分析、讲题的过程中，我也不忘暴露自己在解题过程中的思维过程。“为什么要这样做”、”怎么想到的”，这些问题是学生最感困难的。所以我就应尽量将自身或者前人是如何看待问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维进程展示给学生，帮助他们认识和理解知识发生和发展的必然的因果关系，从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤，而且在适当时机，我们也应展示自己思维受阻、失败的探索过程，分析其原因，从反面衬托正确思路的必要性与合理性，给学生以启示。
　　2.在平时的教学中，引导学生注重解题后的“反思”，以训练、提高学生的解题能力和技巧。
　　提高学生的数学解题能力，受诸多条件和因素的影响。长期的学习经验表明，不少的同学在完成作业或进行解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节，就是解题后的“反思”。一道数学题经过反复思考，苦思冥想解出答案之后，就心满意足了，而不再去思考、探索：这道题考查了我们哪些方面的概念、知识和能力？解答的每一步推理是否合理？这道题有没有其他的解法？多种方法中哪一种比较简单一点？把这道题的条件或结论进一步推广又会如何？等等。
　　为了帮助学生养成解题后的“反思”这种良好的学习习惯，提高解题技巧，在教学时，可选择一些多种解题的习题，给学生训练。
　　二、就“学”而言，学生提高解题能力的两条主渠道：一是听课学习、二是解题实践。
　　学生在听课的过程中，确有一部分同学重“结论”胜于“过程”，重“程序”胜于“意义”，在解题时，学生多数为完成作业而“疲于奔命”，缺乏解题前的深刻理解题意和解题后的检验回顾，这种急功近利式的解题方式，造成了数学作业量虽大但效益低下。形成数学作业“一多”、“二假”、“三无效”，导致学生解题和老师批阅均为无效劳动。针对这些问题，我们在平时的教学中可从以下几方面对学生加强训练：
　　1.培养学生善于进行总结归纳的习惯
　　解题后，可以从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面的总结。这样才能举一反三，触类旁通，提高解题能力。
　　2.善于进行引伸
　　解完一道题之后，要善于把它“改头换面”。变成多个与原题内容或形式不同，但解法类似或相似的题目，这样可以扩大视野，深化知识，从而提高解题能力。从不同角度引伸，有助于培养学生的解题能力。
　　3.善于进行推广
　　培养学生的解题能力，对发展学生的辩证唯物主义数学观，有重要的教育意义。在解题教学中，我们教师要引导学生在实践中演练，感知，体会解题的思想方法，逐步形成一系列行之有效的解题策略，如，化繁为简，化生为熟，化整为零，化曲为直，以形论数，以数论形，等等。在遇到新的问题情景时，能以有效的思维策略，去探索转化的途径。
　　三、就“思”而言，倡导和训练解题后的有效反思。
　　解数学题决不能解一题丢一题，这样做无助于解题能力的提高。解题后的反思是提高解题能力的一个重要途径。
　　为了提高学生的解题能力，我们应经常倡导和训练学生进行有效的解题反思：鼓励学生从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面的总结。想想以前有没有做过与原题内容或形式不同，但解法类似或相似的题目。如果将题目的特殊条件一般化，能否推得更为普遍的结论，这样所获得的就不只是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。
　　总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，更不能盲目地搞题海战术，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划、有针对性地进行培养和训练。最重要的是让学生在解题过程中获得乐趣，产生灵感、悟出解题的正确思路和方法。