【正文】  摘 要：教学活动作为一个教师与学生双向互动的活动,只有通过双方的共同作用才能最终实现教学目标。因此要真正实现信息技术的有效应用,就首先要在教师和学生之间建立实现平等对话的基础,针对学生的不同基础在教学中可以针对教学内容设计不同程度的学生参与,使现代信息技术成为学生进行数学问题解决,数学研究的工具之一；使技术的使用逐渐由教师向学生转移,给学生“做数学”、自助探究的机会,让他们体验使用信息技术进行学习的乐趣和便利,加深课堂教学各要素之间的互动，最终形成良好的数学思考意识与数学思维能力。
  关键词：信息技术；数学思考
　　信息技术的应用应有助于学生的数学思考，一方面应用信息技术可以制造认知冲突引领学生的数学探索，拓展数学表征空间；另一方面应用信息技术能够规范学生的数学思维活动，让学生把握信息技术在数学课堂中应用的“点”。
　　一.应用信息技术制造认知冲突引领学生的数学探索
　　我们可以把认知冲突理解为学生已有的知识、经验和当前所面临的新知识之间的矛盾与碰撞。高中数学课堂的推进过程常常就是教师制造“冲突”、引导学生解决“冲突”的过程,在这一过程中,学生的心理由平衡到失衡再平衡,而学生的知识和思维得到升华。信息技术由于可以方便、精确的呈现出各种抽象的数学元素,并且可以对其进行动态操作,因此在课堂中可以用来制造认知冲突。
　　例如,有一位教师在直线斜率的教学中,首先展示出在几何画板中完成的两条似乎平行的直线,并请学生判断这两条直线的关系,很多学生不假思索的就给出平行的答案,教师请学生再次确认后开始拉动几何画板右侧的滚动条,一会儿,同学们看到随着屏幕的下移两条直线逐渐靠近最终竟然交在一起都睁大了眼睛感到不可置信。在这里教师利用一个简单的操作很容易的就制造了一个“冲突”引发了学生对该问题的思考。可见,在教学过程中,应用信息技术制造认知冲突引领学生的数学探索活动,试探数学活动的方向,是一种更能顺应学生数学思维过程的教学方式。
　　二.应用信息技术拓展数学表征空间
　　数学表征实质上是数学学习对象的替代符号。在传统数学教学中,仅仅运用语言表达和板书、课本中的文字叙述进行表征,教师在传达二维或者三维思维空间时就会感觉很困难,出现词不达意,总感觉有所欠缺的情况,同时,学生在理解上也就感觉非常吃力。而将信息技术应用于数学课堂教学它强大的视觉表征能力正很好的解决了这一问题,丰富了数学表征的空间。比如,高中立体几何教学一直以来都是个难点,在传统的课堂教学中是由几何模型和教师的手势表征配合完成的。但运用这样的表征方式来帮助学生去理解空间几何的复杂关系是很有难度的,一个简单的例子是学生对异面直线的理解往往都需要一定的实践和经验的积累。但如果借助已经具有较高普及度的几何画板制作课件就可以方便的完成三维立体图形,并且可以进行多种操作,使得空间图形的几何关系直观的呈现在学生面前,这不仅进能拓展学生思维空间,还能引发学生更高的学习兴趣从而增加思维投入。
　　运用动态数学技术呈现动态视觉化表征不但可以制作数学表象,还可以将数学概念的完整视觉结构构造出来,它一方面把抽象的数学变得具体、可见,降低数学认知负荷,另一方面专业的数学软件的应用除了能丰富视觉表征,他还具有保持数学关系不变的特征,也就是能展示出变中的不变,这更符合初等数学发现和研究的本质。有动态几何软件的两个基本特性的保证在数学教学过程中专业的动态几何软件可以实现视觉化地将数学关系展示出来,使学生更好地关注、感受,最终获得相应性质。
　　三.应用信息技术规范学生的数学思维活动
　　如教师通过信息技术演示实验,学生可以发现直线与双曲线的位置关系的多种可能,可能没有交点、可能只有一个交点、也可能有两个交,而交点是否在圆上也有多种可能。可见，教师利用信息技术实施数学实验,通过“数形结合”的方法防止学生在解题时因引入错误假设而犯错,帮助学生认识自己思维的局限性。由于在教学过程中借助了一个真实的思维实验,学生对解决此类问题的检验环节自然影响特别深刻,这样既增加了学生对“数形结合”思想的体验,又促进了学生良好数学思维习惯的养成。相比之下,仅仅凭借教师说教,效果要低得,而且这一效果,也是教师难以通过手工绘图来达到的。
　　四.把握信息技术在数学课堂中应用的“点”
　　信息技术作为辅助教学工具,并不是随意乱用的,我们认为在数学课堂中应用信息技术应该具有针对性,要使信息技术的应用真正的起到帮助学生或者是引
　　领学生思考的作用需要选择一些适当的应用“点”。
　　(1)知识的起点。所谓起点,就是新知识在原有知识基础上的生长点,通常就是新旧知识之间的连接处。比如,在学习“直线与圆的位置关系”时,“点与圆”的位置关系形成的动态过程就是这样的生长点。当我们将“点与圆”的位置关系形成的动态过程运动的对象“点”换成直线时,就可以通过类似的图形运动过程形成直线与圆的各种位置关系并图形其中隐含的数量关系了。(2)教学的难点。通常,教学中的难点往往是因为其表征的困难而导致它难以与学生已有知识和经验结合起来而形成的。这时,借助信息技术利用动态过程、或者其他多种表征形式,来帮助学生建立该知识点的意义,就会起到化生为熟、化难为易的效果。(3)教学的重点。在教学过程中,重点内容要刻画透彻、充分暴露其数学本质。因此,教师要善于利用信息技术的优势来辅助重点内容的本质的刻画。(4)学生学习中可能存在的易混、易错的知识点。
　　综上,在具体应用信息技术的过程中需要有针对性,我们需要对知识的起点、教学的难点、教学的重点等,即概念性较强、抽象程度较高、学习障碍较多的知识点,或者富于教育契机的知识点,进行衡量、选择信息技术的应用时机,使信息技术的辅助达到实验工具水平。