【正文】  “有效教学”是指教师在达成教学目标和满足学生发展两方面都成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重表现。随着新一轮课堂改革的深入开展，课堂教学上出现了许多新的教学设计和教学行为，我们在为此感到欣喜的同时，也发现课堂上出现了“花拳秀腿”、“放羊”等现象，虽然课堂上“热闹非凡”，实际上却只是外表的华丽，而非内在的提升。为此，越来越多的老师意识到一堂真正的优质课所要追求的应是数学课堂的有效教学。在新课程改革环境下，数学课堂如何开展有效教学，应引起我们所有老师的思考，在此，我从自主学习、合作学习、探究学习、师生互动四个方面谈谈自己的粗浅看法。
  一、自主学习——放中有导
  新课程提倡自主学习，强调突出学生的主体地位，尊重学生的独特体验，尊重学生的个体差异，但并不是没有老师引导下的自主。小学生已有一定的生活经验与知识经验，如果放手让学生自主探究，他们能展现独立，张扬个性，但是如果我们没有为学生搭好自主探究的“脚手架”，学生的学习没有一定的支撑点，盲目地进行探究学习，学习效率将大打折扣。因此，有效教学注重在开放中给予学生必要的扶持与帮助。对比两个教学片断：
  《长方体的认识》（人教版五年级下册）
  片断1：（教师让学生拿出自己准备好的长方体实物。）
  师：同学们观察一下你们手中的长方体，你能发现什么？（学生探索后回答）
  生1：长方体有一个平面。
  生2：长方体有角。
  生3：长方体是由好几个面围成。
  生4：长方体与长方形一样……
  学生众说纷纭，但都没有说到点上，没有真正认识到长方体的特征，而且耗时太多。
  片断2：（教师同样让学生拿出准备好的长方体实物，但教师却先引导学生认识长方体的面、棱、顶点后展开。）
  师：现在我们从点、面、棱三方面来研究长方体的特点，请同学们自主独立研究，想好后再研究。（学生独立探索后回答）
  生1：长方体有6个面。
  生2：长方体有12条棱，8个顶点。
  师：我们一起来数一数。
  生3：我发现长方体这些面都是长方形，面对面的两个面完全相同。
  师：这叫相对面，你是怎么发现的？
  生3：我们用纸把相对的两个面描下，比较出来的。
  ……
  片断1中学生在自主学习之前及过程中教师都没有进行必要的引导，只注重“放”而忽视“导”，学生虽然积极回答问题，但却都没有说到点子上。而片断2中学生自主学习前，教师先引导学生从点、面、棱去研究，为学生的探究活动提供了明确目标；在交流过程中，教师注重引导学生说出探索过程中，既放手让学生自主学习，又有适当的点拨指导。教师应在教师主导作用与学生主体地位之间找一个“平衡点”，做到“放”中有“导”。当学生的自主学习出现偏差、走入误区时，要“引导”；当学生思路不清、认识肤浅时要“开导”；当学生遇到困难，思维卡壳时，要“辅导”。这样才能真正做到有效的自主学习。
  二、合作学习——形中有实
  合作学习是新课程倡导的一种学习方式，它既培养学生的自主探索能力，又培养学生的合作意识，但合作学习在注重合作形式的同时更应注重合作的实效。
  1、合作小组的设置分工是提高合作学习实效的前提。在开展合作学习之前，教师要依据学生实际，根据“组间同质，组内异质”等形式，合理设置学习小组，同时做好小组内的分工，如组长、测绘员、记录员、计算员等，让每个学生都能参与到活动中。
  2、把握合作的内容、时机是提高合作学习实效的关键。一般来说，学生合作学习的内容应该是教学的重点、难点、关键点、新旧知识的衔接处，是学生独立解决有困难的问题，是学生最近发展区的问题，是学生跳一跳能够摘下的“果子”。如：教学《梯形面积公式》时（人教版五年级下册），由于“梯形面积计算公式的推导”是学生个人难以完成的，是学生不容易理解的，是本节课的重点、难点和关键。学生独立完成公式的推导过程有一定难度，但学生只要通过合作探讨就能解决这个问题。教学中，我在复习长方形、平行四边形和三角形面积后，出示梯形。
  师：同学们，梯形的面积该怎样算呢？能不能将它与我们学过的图形联系起来，请同学们小组合作探讨一下。
  学生分工合作，在小组中拼、割、量、记。（学生合作学习后汇报交流。）
  (1)两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（上底+下底）×高÷2
  (2)把梯形分成两个三角形（上底×高÷2+下底×高÷2）
  (3)把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形上底×高+（下底-上底）×高÷2
  (4)把一个梯形沿腰的中位线切开，分成两个小梯形，然后旋转转化成平行四边形（上底+下底）×（高÷2）。
  ……
  教师能够提出明确探究目标，抓住合作学习的特点，放手让学生探究梯形面积计算公式，让学生开展有效的合作学习，学生就能抓准重点，既学得快，又学得实。这就是合作学习的实效性。
  三、探究学习——探中有法
  探究学习改变了以往数学教学过于强调接受学习、机械训练的状况，注重学生通过探索和体验来获取知识。受到小学生的年龄特征、知识经验及能力发展水平的影响，让学生自行探究一个有挑战性的问题其实效性不高，因此，教师应使学生掌握探究方法，做到探中有法，探究学习才能出效果。教师应注意留有充足的时间和空间，让学生学会针对学习内容的不同特点，，选择合理的探究方法，引导学生沟通新旧知识的联系，引导学生学会通过观察——归纳，操作——发现，猜想——验证，类比——联想等方法进行探究。
  在课堂教学中，我注重引领学生探究，让学生大胆猜想，认真验证，让学生明白，除了定义性的数学概念外，定律、定理公式都可以从他们已有的知识体系中推导出来，让学生学会探索发现，用已有的知识对自己的判断做出验证；我还注重让学生感悟探究方法，让学生总结、反思自己的实践活动，感悟出科学探究的方法、思路等，培养、提高学生的探究能力。如在教学《平行四边形的面积》（人教版五年级上册）时，我通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题“如果把纸片当作草坪，那么如何计算这张纸片的面积呢？”随后学生进行探索，对学生用什么方法探索，我没有过早地介入提示，仅在学生自主动手并思考的基础上给予必要的指导。学生通过剪拼、割补发现平行四边形与长方形的关系，从而把平行四边形转化为已学过的长方形，学生通过自己的实践发现所学知识与已有知识之间的联系，并以已有知识作为正确判断的依据。但也有部分学生被平行四边形与长方形周长相等这个表面现象所迷惑，在探索中走了弯路，但他们把平行四边形与剪拼成的长方形放在格子图上进行比较，用数格子的方法也得出了正确结论；有的学生不满足于用“割补法”得出直接判断，要求自己以多种探索方法为基础，用字母表示所拼成的图形的底和高，完成图形向数字了转换，通过数形结合建构数学模型，用代数方法从理念上作出正确的推导。
  有效的探究方法能起到事半功倍的效果。因此，教师在开展探究学习时，更应注重探究方法的培养，做到探中有法。
  四、师生互动——动中有静
  有效的课堂教学是一种师生互动、生生互动的学习过程。有效的师生互动、生生互动是自主、探索、合作学习的体现，是情感的交流，成果的共享。但这种互动不能只动不静，课堂中学生叽叽喳喳，众说纷纭，热闹非凡，表面看起来师生互动明显，却忽视了学生的静。没有静，学生无法明确目标，深入思考，共享成果。独特的发现、精彩的方法未能共享、学习，学生的不足、错误无法补充、修正。因此，在互动中应动静结合，动中有静，静中有动，这才是有效的互动。首先，教师应注重培养学生的习惯，让学生懂得尊重别人的发言，懂得倾听别人的意见，善于思考他人的想法。如在教学《商不变的规律》时，学生写出算式后，我并不急于让学生探索，而是先让学生静下来，提出要求，让学生观察算式及商的特征，同时注意小组内讨论时，想一想，还有什么要补充的吗？再让学生去探索讨论。在汇报交流前，我先让学生静下心来，提示：“同学发言时，请你注意倾听，他的发现与你一样吗？他的说法对吗？还有没有要补充的？”再让学生开始汇报。这样学生就能静下心来认真倾听别人的发言。课堂上既有动，又有静，适时动，适时静，动中有静，动静结合，就能收到良好的互动效果。
　　随着新课改向纵深发展，提高数学课堂教学的有效性已经成了一个战略性问题，这就要求每一位教师处理好创新与继承的关系，抛开形式主义的束缚和功利主义的诱惑，潜心钻研，勇于探索，最终有效的完成教学任务。