【正文】  摘 要：当今高等数学教学存在许多不足，已不适应社会日新月异对科技的需求，必须改革。实践表明，大学生参加数学建模竞赛能激发学生求知欲望，是培养学生主动学习、探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力措施；是运用数学知识和计算机解决实际问题能力共同提高的最佳结合点；是启迪创新意识和创新思维、提升创新能力，培养应用型、复合型、高层次人才的一条重要途径。因此它推动了大学数学教学的改革和发展，全面提高学生的科学素质。
  关键词：数学建模；数学教学改革；计算机能力；素质
  高等数学是各个学科不可缺少的重要专业基础课，是培养和造就各类各层次专门人才的共同基础，也是培养学生理性思维的重要载体。她在人类精神营养中，对一个人的思想方法、知识结构和创造能力的形成起着事半功倍的作用。我校组织大学生参加全国数学建模培训和竞赛教学实践证明了：数学建模的教学及竞赛是实施创新教育、培养创新能力的有效途径之一。推动了相关课程的教学改革，已成为我校教学改革和培养应用型、复合型、高层次人才的一个重要方面。
　　一、开展大学生数学建模教学的重要意义
　　大学教学的任务是：传授知识和培养学生创新能力。数学建模是一个将社会实际问题用数学的语言、方法，去近似刻画、建立相应数学模型并加以解决的过程。实践表明，数学建模能更加激发学生深入学习数学、计算机以及相关知识的欲望，是培养学生“明德 学是 格物 求真”的学风和团结协作精神的有力措施；是数学知识和应用能力共同提高的最佳抓手；是启迪创新意识和创新思维、提升创新能力、培养应用型、复合型、高层次人才的一条立竿见影的重要途径。
　　（一）开展数学建模的教学直接激发学生深入学习数学的兴趣
　　现今大学数学教学普遍存在教材理论难度大、内容多、学时少的情况。
　　在现实中，教师们无奈在内容处理上，偏重理论与习题的讲解，忽略了应用问题的深入研究，使学生对学习数学的重要性认识不够，也不知道数学和其他学科的结合应用，如何发挥数学的功效，直接影响了学生深入学习数学的积极性。
　　而数学建模教学正是强调如何把社会实际问题转化为数学问题，训练学生用合理的假设简化一个个实际问题，再把其规范成一个个标准的数学问题，应用数学和计算机相关知识加以解决，并在实际中加以检验并不断完善。使数学理论知识和实践有机融合，相互支持。          
　　因此数学建模教学为学生建立了一个由应用数学知识和相关能力解决实际问题的高速公路，是使学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。学生参与数学建模及竞赛活动，能感受到数学的生机与活力和对自己各方面能力的提高，从而激发起他们深入学习数学的兴趣和成就感。
　　（二）开展大学生数学建模的教学直接提升学生多方面的综合能力
　　1．提高了综合应用数学知识及方法进行判断、分析、想象、推理、计算等能力，必然提高了数学学习的质量
　　由于数学建模的过程就是反复应用数学知识与方法对社会实际问题进行判断、分析、想象、推理与计算，以得出实际问题的最佳数学模型及模型最优解的过程，因而学生明显感到：在学习中将遇到的新问题和已有的数学知识、需要学习的新知识和能力不断的交织融合，产生了更高的需求，主动提高了数学学习的质量。
  2．提高了学生相互交流和文字语言、数学语言的综合表达能力。
  因为竞赛最终要以科技论文的形式交卷，能否在论文中将建模的思想、方法与结果清晰地表述出来，将影响到数学建模的完美。通过数模竞赛，学生们普遍感到语言表达能力及文字写作能力的重要：一个好的想法与创新，若无法将其用数学语言或文字明确地表达出来，将是非常遗憾的。
  更重要是，数学建模问题来源于社会实际，不像传统数学课程中的数学练习题只需对已有的数学模型进行求解，而要用数学知识及方法去解决实际生活中出现的问题：首先应通过分析与推理，将实际问题用数学语言加以表述，使之成为一个数学问题，并提出一系列符合该问题实际背景的假设，建立起相应的数学模型，进而寻求适当的数学工具、相应的算法及计算机软件来获取模型的结果，最后还需将模型的结果用通俗、规范、科学语言表达出来，才能应用于实际，体会数学的“魔力”。
  3．提高了学生的创造力、联想力与洞察力。
  所谓创造力，是指“对已积累的知识和经验进行科学的加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、语言力、思考力及想象力四种能力构成”。现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，由于建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，学生可针对同一问题从不同角度、用不同的数学方法去解决，因而有利于学生发挥其创造能力。
  同时，对于很多不同类型的社会实际问题，尽管其专业背景不同，但在一定的简化层次下，它们的数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，发挥其联想能力，挖掘不同事物间本质、相似的关系，从而用熟知、已有的数学知识及方法去建立模型。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质、抽象概括出数学本质、将实际问题转化成数学问题，是完成建模过程的关键所在。要做到这一点，敏锐的洞察力是必不可少的。建模过程是发挥学生创造力、联想力、洞察力的催化过程，通过建模活动使学生这方面的能力得到了显著提高。
  4．提高了对已有科技理论及成果的消化和应用能力。
  建模问题来源于社会生活的众多领域，解决它需用到相应领域的相关知识，但学生不可能熟知每一领域的专业知识，因而在建模过程中，他们需独立查阅相关的文献资料，进行针对性阅读并及时消化，将其应用到建模中来。此外，模型的求解过程往往需要用数值计算来实现，它促使学生为完成建模去利用现有的计算机技术及数学软件来获取模型的结果。正因为如此，通过建模活动，将会刺激学生学习新的数学和计算机知识，相关的科技理论和成果，必然开阔学生的眼界，拓宽学生的知识面，提高学生获取新知识以解决复杂问题的能力。
  5．提高了学生团结协作精神的能力。
  建模问题较复杂，所需知识较多，且数学建模竞赛要求学生在三天内以科技论文形式完成所选题目，因而很难独自一人去完成。所以，数学建模竞赛是以三人组成一队为单位参加的，是集体项目竞赛。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作（如数学基础好的多做些数学上的分析、处理并设计算法，计算机应用能力强的可进行上机操作验证，写作能力好的可负责论文的撰写等）；面对问题，要求队员们相互理解、相互尊重，共同进行探讨，发挥各自的智慧，表达各自的意见，彼此协调以求共识，从而最大限度地提高集体的知识容量和能力、达到1+1+1>3较高的工作效率。
  因而在建模过程中，学生们必须学会如何与别人合作以谋求最大成功，学会如何清楚地表达自己的思想来进行交流，学会如何容纳别人的见解以发挥整体的作用，人格得到检验。
　　(三)开展数学建模课的教学是提高教师的教学和科研水平的有效手段
　　数学建模课不同于以开设的其他数学基础课,它在传统领域的重要作用不言而喻。这就要求从事数学建模教学的教师具有很高的数学素质,也就是要求从事教学建模的教师必须是复合型的。然而高校的教师大多是专一型,比如,很多教师可能是纯粹数学或某一领域的精英和专家,但却不懂计算机技术,更谈不上熟练掌握某一数学软件。
　　通过开展数学建模课的教学，使数学和计算机有机结合起来，拓宽了知识面,改善了知识结构,提高了利用数学工具和计算机技术解决实际问题的意识和能力,促进了“问题驱动的应用数学”研究,教师通过对赛题的进一步研究,在国内外学术期刊发表了高水平的学术论文。　　
  二、数学建模推动了大学数学教学的改革
　　（一）目前大学数学教学存在的弊端
　　现在我国的大学数学教材讲求严密性、系统性、抽象性，重理论分析和解题技巧训练，没有或很少提及数学模型与数学建模。一般的数学应用也不多，有也只局限于几何物理方面，没有反映现代数学观点和数学在更多领域内的广泛应用。在教学方法上，仍然是以教师、教材、传授知识为中心，学生处于被动地位。教师向学生灌输一大批定义、定理和解题技巧，学生则记住有关知识，应付考试，取得学分。学生没有必要也没有机会去独立思考，更谈不上用数学理论中蕴含的深刻的思想方法去解决社会实际问题。
　　（二）数学建模是推动大学数学教学改革的必经之路
  现代大学教育培养的是符合知识经济时代需求的合格人才，与之相适应，大学数学（非理科专业）教学的任务是：不仅要让学生掌握必要的数学知识与方法，以便更好地学习专业知识，而且要培养学生良好的数学素质（主要包括创造力、归纳能力、演绎能力、数学应用能力）。
  由于传统的数学课程注重的是通过分析、推理与计算去求解已经建立的数学模型，按照一定的思路去处理，从而易使学生形成思维定势，无法拓宽其思路，限制了学生创造性思维能力的培养。
  在教学方法上大多采用单向式教学（即教师讲、学生听），忽视了学生在教学中的主体地位，学生学习缺乏主动性。
  而数学建模是针对实际问题用数学的语言及方法去抽象、概括事物本质，构造出相应的数学模型，它侧重于数学的应用；要解决一个没有统一标准答案、甚至于错综复杂的实际问题，应获取与实际背景相关的知识与信息，应有足够的洞察力以便抓住问题的本质，应展开广泛的联想与多角度的思考以便确定解决问题所需的数学知识与方法。通过建模活动，培养了学生的创造性思维能力、应用数学知识及方法分析处理实际问题的能力、通过自学以获取相关知识的能力。从这一点讲，数学建模活动改变了传统数学教学重知识轻能力、重理论轻应用的教学体系与内容。此外，由于建模活动的教学一般都是针对某些建模实例进行分析与讨论，因而通常采用双向式教学（即“教师讲、学生听”与“学生讲、教师听”相结合）和讨论式教学等有利于学生能力培养的教学方法，突出了学生的参与性，充分调动了学生学习的积极性，从而提高了教学效率与效果。因此数学建模必然能够有效推动大学数学教学的改革。
　　（三）数学建模是推动大学数学教学改革的成功探索
　　数学建模及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道，提供了一种有效的模式。
　　学生通过参加数学建模的实践，亲自参加了将数学应用于社会实际的尝试，亲自参加了发现和创造的过程，取得了在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，这必能启迪他们的数学心灵，促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学，在知识、能力及素质三方面迅速的成长。建模的教学及数学建模竞赛活动是这些年来规模最大也最成功的一项数学教学改革实践，是对素质教育的重要贡献。 
  这几年来我校已开始了按这种方向和思路的数学教学尝试，特别是借助于计算机及数学软件技术的数学建模教学与竞赛活动深受广大学生、教师和社会的欢迎，也说明了把数学建模的思想和方法融入数学教学确实是一种行之有效的素质教育方法。
  三、深入开展数学建模教学的探索
  数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。
  1．始终坚持数学建模课程指导思想
　　以数学知识为基础、以学生为中心、以问题为主线、以数学实验为工具，以培养能力为目标来组织教学工作。
　　通过教学使学生掌握利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。
  2．充分调动学生的积极性，学生全过程导演和演出，教师是制片人和剧务
　　数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去刺激学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的科学素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。
  3．常年坚持训练、循序渐进，全方位提高学生科学素质和综合能力
　　成立全校数学建模竞赛协会，常年选拔和培训同学。
　　需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包如Mathematica,Matlab,Lingo,Spas,Mapple，甚至排版软件等的使用“短课程”（或讲座）。
　　充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用。
　　同时，要求队员参与教师的日常科研项目，耳熏沐染的学习科研方法，培养严谨的科研态度，健全的人格，量变引起质变，全方位提高学生科学素质和综合能力。
  4、全力以赴参加竞赛，让学生体会成功和失利，培养学生竞争精神和坚韧顽强的性格
  认真准备和落实竞赛的各个环节，不遗余力参加竞赛，体会获奖的喜悦和效力，也品尝失利的教训和不足，再接再厉，锲而不舍。培养学生勇于担当的竞争精神和坚韧顽强的性格。
  参考文献：
　　[1]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 2006.
　　[2]叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导材料[M].长沙:湖南教育出版社, 2003.
　　[3]扬启帆.数学建模 北京:高等教育出版社2005
　　[4]赵静.数学建模与数学实验北京:高等教育出版社2002.2