【正文】中小学数学衔接问题是九年义务教育的一个大问题，也是中小学数学整体性改革的一项重要课题。我既教过小学，也教过初中数学。在平时与升入初中的学生接触中发现有相当部分初中学生对初中数学的内容多、抽象、理论性强、难度大而不适应,这就使学习数学感到困难,从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于小学和初中数学教学上的衔接问题。要解决这一问题，必须靠中小学教师双方努力，衔接是互相的，应该各自想对方靠拢，以下是我对小学向中学方面的衔接工作的探讨。
     【直击现状】
     从小学毕业升入初中，在成年人看来，只不过是从一所规模较小的学校跨进一所规模较大的学校而已，但对孩子来说却是他人生旅途中一个重要的里程碑，是天翻地覆的变化：校园变大了，老师、同学全是新面孔，发下的书又厚又多，再加上作息制度不同，活动方式不同，老师教学管理的方式不同等等，其中任何一件微不足道的小事，都会对他们产生很大的影响，孩子在经历这巨大的飞跃和变化时，必然有一个从不适应到适应的过程。
     在这个过程中一部分小学毕业生进入初中后，不能很快适应初中数学学习,由此产生学习信心不足、学习兴趣减弱、学习成绩下降等诸多问题。
     初中数学教师反映：部分小学成绩很好的学生,一到初中就不行了。一是学生自学能力差，老师指挥到哪就干到哪，如果在课堂上放手让学生自学，自己寻找问题，学生就不知道干什么，无所事事，只等着老师讲解。二是缺乏数学阅读能力，解决问题不会分析。三是有的学生连简单的计算都算不准。小学数学教师也是有苦难言：我们按照《数学课程标准》的要求进行教学,在小学毕业时,学生都已经达到了相应的要求,学生是合格的。个别学生出现的计算问题,并不能代表小学计算教学出现了重大漏洞。虽然课改以来,计算要求有所降低,也不会出现大面积的滑坡。解决问题在小学大多是采用算术方法解答的,有时用方程方法.即使用方程方法,也是很简单的应用题,这是符合课标要求的……这些议论,反映出了一个问题———小学数学教学与初中数学教学需要衔接。因此，如何搞好中小学数学教育的衔接,实现平稳、顺利过渡,是摆在中小学数学教师面前的一个非常实际的问题。
一． 产生衔接不当的主要原因
　　1.教学内容方面。小学的数学知识少、内容浅、难度低、知识面窄。教材的坡度缓，直观性强，易于模仿掌握。而初中数学内容多，知识面宽，比较抽象，也触及到抽象的数学语言、逻辑运算语言以及逻辑推理、较复杂的空间立体图形等，教材还突出培养利用数学知识解决实际问题能力。这些对于初一新生来说，一下子转过弯来，理解并掌握教材，决非易事。例如：小学数学中数的部分只涉及了自然数和分数的有关知识，而学生在升入初中后，在代数方面遇到的第一个困难就是增加了“负数”，有理数的计算有了符号的变化，对学生注意力的分配要求明显变高了。接踵而至的绝对值、相反数、数轴等知识有了一些抽象思维的要求，部分学生更是丢三拉四，无从下手．进入八年级又引入了无理数、实数概念，与其相关的综合题也越来越复杂。
     2.教师的教学方法方面。小学数学周课时多，每课时安排的内容少，难度小。老师对难点、重点可以有充裕的时间反复讲解，学生可以反复的练习，从而各个击破，效果极佳。甚至有的小学生老师对学生是一步一步“护着走，甚至抱着走，嚼着喂”，以至于学生对老师有很大的依赖性，对知识的灵活运用能力差。而初中的数学周课时少，每课时安排的内容多，且运用灵活，难度大，教学进度快，无法反复讲练。教师只是通过设问、设导、设陷、设变进行启发引导，开拓思路，然后由学生去思考，去解答，并逐渐学会举一反三。换句话说，初中生由老师引路，学生自己走路。
     3. 学生的思维方式方面。在小学阶段，学生的思维主要是依赖机械记忆，很多知识是通过背诵来获取的。初中学生的思维偏向于形象思维（当然仍有一些机械性的记忆）。目前的小学教材叙述方法比较简单、直观，语言通俗、易懂，很多知识是通过图片、表格来给出的，趣味性强，结论也容易记忆。而初中教材的叙述比较严谨、规范，有些知识往往通过类比、归纳给出，需要一定的抽象思维和想象能力，抓住了事物的本质，才能深入探究。这些对七年级新生而言，有一种措手不及的感觉．
     4. 中、小学老师交流与沟通方面。中小学教学相对封闭，各成体系，中小学教师之间缺乏面对面的交流。
　　如何做好中小学的衔接呢？根据自己的多年的实践，建议做好以下工作：
　　一、建立良好的师生关系，增加亲和力，搞好学生学习心理的衔接  
　　学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，这个时期学生在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。因此，首先应与学生建立融洽的师生关系，以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍。授课时，要采用深入浅出、形象鲜明、幽默风趣的表达方式，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时利用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲，让学生主动走近教师，和教师一起求知，一起创新。其次，还需结合教学内容向学生介绍数学的发展史和古今中外数学家的成就、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。此外，还可利用课内和课外的有利时机，组织不同层次的学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如二十四点游戏等，活跃学生的身心，拓展其心理空间，调动学生的学习积极性。
　　二、建立良好的师生关系，增加亲和力，做好学生学习兴趣的衔接问题
   学习兴趣是对学生学习活动或学习对象的一种力求趋近或认识的倾向。如对数学有兴趣，则能唤起学生的求知欲，能推动学生去克服学习上的困难。“灌”和“压”的办法，使不少的小学教师把数学课堂教学教得枯燥无味，使不少学生听到数学就头痛，对数学学习 “望而生畏”。在教师的严加管束下，学生虽然没有兴趣，但也只得被动地勉强应付。可到了中学，强调自觉学习，教师稍一放松督促辅导，学生就对数学敬而远之。学生对数学缺乏兴趣，会引起动机与效果间的恶性循环。
　　所以，在小学，教师要是以鼓励、诱导、启发等教学方法，使学生树立学习的信心，进而培养他们的学习数学的兴趣。中学教师也要继续注意激发学生的学习兴趣问题。这是一项极其重要的衔接工作。置情于境，激发保持兴趣。
    “兴趣是最好的老师”， 成功的喜悦总是和学习兴趣紧密相连的.兴趣也是进行有效活动的必要条件。因此，学生的兴趣需要教师不断激发、引导学生产生与保持兴趣。刚进入初一年级的学生都会产生新鲜感和“新”的兴趣，如教师引导学生在探索中得到新的发现、掌握一种数学方法、教师对学生的鼓励与赞赏等，都能使学生从中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情.如在处理数学问题时，可以创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程，在教师引导下让学生去探索、发现，以达到对问题的认识与理解.要再现问题的情境，尽量做到问题的提出、内容的引入生动、自然。教学中要让学生多经历、多探索、多体会，引导学生去思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，不断从成功（哪怕是微不足道的）中获得愉悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和运用的效果。　　
　　三. 建立良好的师生关系，增加亲和力，加强数学知识的衔接
　　从小学进入中学后，数学知识有着量、质的改变，也有着横向、纵向的改变。当然，将新知识直接传授给学生也是不现实的。作为老师，需要在教学中有意的向初中知识靠拢，并培养学生的推理能力，能从某个内容中进行推理演绎，获得新的认识，最终还能用新知识对新问题进行解决。
　　例如，在初中数学中，引入了负数。作为小学的数学老师，可以通过温度的表述来让学生获得负数的认知，因为温度除了正常的温度外，还有零下的温度。还可以通过生活中的其他例子，加强学生对负数的熟悉程度，并且还需要扩展至有理数这样的知识点，事先给学生树立完整的数体系认知。同时，由于初中的数学运算涉及了方程式、函数等与字母有关的运算，与小学中直接列算式计算有着很大的不同，因此，需要在内容拓展的过程中，有意的加入新运算方式的讲解，并将解法背后的思路及由来描述清楚，培养学生的数学思考习惯，也做好学生思维习惯的衔接。当然，这种内容拓展是极具技巧性的，既不能过分超出学生的接受范围，盲目拓展，影响了学生的学习，又不能浅尝辄止，没有实质性的收获。例如：圆周率π的教学，小学教师要求（当然也是教材要求）计算π，并且把π按3.14来计算。而到了中学，教师就不让计算π。既然中学不要求计算π（除非题目提出要求），是否在小学也可以不计算π？这样除了可以减轻学生背π的n倍的结果外，还可以减轻计算的负担，同时也不会让学生形成π就是等于3.14这样的问题，进一步明确π是一个范围值。
     四、建立良好的师生关系，增加亲和力，渗透数学思想方法的衔接
     数学教学，应该是“双基”（基础知识与基本技能）与基本数学思想方法的统一体，它们相互交织在一起，构成数学的丰富内涵.对于数学思想方法.在小学阶段，主要以渗透为主.这个要求是与小学数学内容特点与小学生的思维展水平相适应的.中学阶段则有更明确的要求，如函数的思想、样本估计总体的思想等.于是，在教学如何已经渗透的基本数学思想方法直接的迁移到成熟的数学思想，就成为实现中小学数学教育的有效衔接的重要内容.
     以梯形的面积教学为例，小学的数学教学中通常是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，即将梯形面积计算转化为平行四边形面积来处理的.这样的做法当然也体现了转化思想，但若从转化思想出发，即当我们面临一个新问题时，我们分析一下自己已有的知识基础，如何寻求转化的途径，便是转化思想的运用.面临求梯形面积这个问题时，已有的知识基础是长方形、正方形、平行四边形、三角形面积已经知道计算方法，而且中位线的引入都应该形成过渡性思考.于是，我们努力考虑能否把梯形的面积计算转化到与此相关的计算方式上来。
　　五、建立良好的师生关系，加强学法指导，帮助学生做好学习的衔接
　　1.重视学生的自主意识和自学能力的培养，加强学法指导 
　　中学数学教材的内容增加了，小学升入初中的学生已具有一定的独立思考能力与自学能力，因此，教师因有意识、有步骤地指导学生怎样做好预习——听课——复习——作业——单元小结五个环节；怎样理解与掌握好基础知识；怎样进行数学阅读；怎样运用科学记忆法提高学习效率；怎样做好总结与归纳等。在此基础上，教师可让学生运用学到的方法自学，充分动脑、动口、动手，鼓励学生勇于质疑问难，教师则抓住契机，巧为点拨，为学生释疑解难，努力消除学生的依赖心理，逐步培养学生的自学能力和独立思考能力，使学生成为学习的主人。
    2.引导学生积极参与数学活动，掌握学习方法
　　在学生刚进入初中时候，教师可适当降低要求，帮助学生打好基础，对综合问题采取分解的方法，分解成几个学生可以接受和理解的问题，引导他们积极参加数学活动，在合作中交流，在交流中合作，从而掌握知识和领会学习方法。在活动中也要珍视他们的点滴进步，保护学生的学习热情。
     3.纠正课后复习的不良做法
　　　小学毕业刚升入初中的学生往往存在一些错误的复习方法，比如：(1)不复习；(2)粗略复习；(3)先做作业，后复习；(4)一次性完成课外复习任务；(5)单打一的复习方式。面对这些错误的做法，教师要有针对性地启发和引导，帮助他们正确复习、科学复习。
    4.纠正学生及家长的错误认识
    (1)仅靠兴趣支持学习还不行。要教育学生产生理想和期望，用理想来支持学习。
   (2)等待教师传授还不行，要学会自学，养成自学习惯，提高自学能力。
   (3)等待教师布置任务还不行。要学会自己安排学习，应适当放宽控制，给学生时间和空间安排学习内容、选择学习方式。如找同学讨论、向教师请教等。
　　六、加强作业书写格式的衔接——重在瞻前顾后，预作准备。
　　目前，中、小学数学作业在书写上有许多地方不统一。小学生长期形成的作业习惯，升入中学后，一下子很难“扭”过来，也造成了学习上的困难。
     例如，计算结果是假分数的，在小学一定要化成带分数，而在中学就不一定要化成带分数。又如，在中学并不强调所谓被乘数和乘数，而在小学被乘数和乘数有严格的规定（虽然新修订的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》已取消被乘数和乘数的提法，但许多小学教师至今还不懂）。又如在中学解题时先要写“解”，而小学又不要求写。诸如此类的问题很多。
　　另外，中学数学中的表达方式也可先渗透到小学高年级。如，S=ah、V=sh，几何图形用字母注明，计量单位用字母表示，如：m，cm2，mm3等，出现复合单位：千米/时等。这样做对小学高年级的学生并不困难，并且有利于学生用符号进行思考，促进抽象思维的发展。
　　总之，中小学数学教学不能人为地设置鸿沟，要在新课程理念的指导下，把中小学数学课程共同纳入九年义务教育的宏观系统中加以考察，瞻前顾后，尽量挖掘中小学数学知识的衔接点，实现中小学数学教学的无缝对接。此外，今天的教与学都不能局限于课本，要放眼于未来，把学习新理念融于教与学中，让学生在学习今天知识的同时，为明天的学习打下坚实的基础，从而培养出更多的合格人才。因此，做好中小学数学教学工作的衔接尤为重要，对搞好中小学数学课堂教学和提高教学质量有很深远的现实意义。
　　
参考文献：
[1]孔艳华，刘彦洪.新课标下做好中小学数学衔接教育的思考[J].中学数学杂志(初中版)，2007(4).??
[2]周云书.中小学数学衔接的思考[J].中小学教师培训，1999(4). 
[3]蔡兆生，刘克环.搞好中小学数学衔接 大面积提高教学质量[J].数学教学研究，2000(5)




1